3.12 : Calculs d’énergie et de capacité thermique
On novembre 6, 2021 by adminObjectifs d’apprentissage
- Relier le transfert de chaleur au changement de température.
La chaleur est une manifestation familière du transfert d’énergie. Lorsque nous touchons un objet chaud, l’énergie circule de l’objet chaud vers nos doigts, et nous percevons cette énergie entrante comme l’objet étant « chaud ». À l’inverse, lorsque nous tenons un glaçon dans nos paumes, l’énergie passe de notre main au glaçon et nous percevons cette perte d’énergie comme du « froid ». Dans les deux cas, la température de l’objet est différente de la température de notre main, nous pouvons donc conclure que les différences de température sont la cause ultime du transfert de chaleur.
La chaleur spécifique d’une substance peut être utilisée pour calculer le changement de température qu’une substance donnée subira lorsqu’elle sera soit chauffée, soit refroidie. L’équation qui relie la chaleur \(\left( q \right)\) à la chaleur spécifique \(\left( c_p \right)\), à la masse \(\left( m \right)\), et au changement de température \(\left( \Delta T \right)\) est présentée ci-dessous.
La chaleur qui est soit absorbée soit libérée est mesurée en joules. La masse est mesurée en grammes. Le changement de température est donné par \(\Delta T = T_f – T_i\), où \(T_f\) est la température finale et \(T_i\) est la température initiale.
Chaque substance a une chaleur spécifique caractéristique, qui est rapportée en unités de cal/g-°C ou cal/g-K, selon les unités utilisées pour exprimer ΔT. La chaleur spécifique d’une substance est la quantité d’énergie qui doit être transférée vers ou depuis 1 g de cette substance pour changer sa température de 1°. Le tableau \(\PageIndex{1}\) énumère les chaleurs spécifiques de divers matériaux.
| Substance | Chaleur spécifique \(\left( \text{J/g}^\text{o} \text{C} \right)\) |
|---|---|
| Eau (l) | 4.18 |
| Eau (s) | 2.06 |
| Eau (g) | 1,87 |
| Ammonia (g) | 2,09 |
| Ethanol (l) | 2,44 |
| Aluminium (s) | 0.897 |
| Carbone, graphite (s) | 0,709 |
| Cuivre (s) | 0.385 |
| Or (s) | 0,129 |
| Fer (s) | 0.449 |
| Le plomb (s) | 0,129 |
| Mercure (l) | 0.140 |
| Argent (s) | 0,233 |
Le sens du flux thermique n’est pas indiqué dans chaleur = mcΔT. Si l’énergie entre dans un objet, l’énergie totale de l’objet augmente, et les valeurs de chaleur ΔT sont positives. Si l’énergie sort d’un objet, l’énergie totale de l’objet diminue, et les valeurs de chaleur et ΔT sont négatives.
Exemple \(\PageIndex{1}\)
A \(15.0 \ : \text{g}\) de cadmium métallique absorbe \(134 \ : \text{J}\) de chaleur en passant de \(24,0^\text{o} \text{C}\) à \(62,7^\text{o} \text{C}\). Calculez la chaleur spécifique du cadmium.
Solution
Étape 1 : lister les quantités connues et planifier le problème.
Connues
- Chaleur \(= q = 134 \ : \text{J}\)
- Masse \(= m = 15,0 \ : \text{g}\)
- \(\Delta T = 62,7^\text{o} \text{C} – 24.0^\text{o} \text{C} = 38.7^\text{o} \text{C}\)
Inconnu
- \(c_p\) du cadmium \(= ? \ : \text{J/g}^\text{o} \text{C}\)
L’équation de la chaleur spécifique peut être réarrangée pour résoudre la chaleur spécifique.
Etape 2 : Résolvez.
\
Etape 3 : Réfléchissez à votre résultat.
La chaleur spécifique du cadmium, un métal, est assez proche des chaleurs spécifiques des autres métaux. Le résultat a trois chiffres significatifs.
Comme la plupart des chaleurs spécifiques sont connues (Tableau \(\PageIndex{1}\)), elles peuvent être utilisées pour déterminer la température finale atteinte par une substance lorsqu’elle est soit chauffée, soit refroidie. Supposons qu’une \(60,0 \ : \text{g}\) d’eau à \(23,52^\text{o} \text{C}\) soit refroidie par l’évacuation de \(813 \ : \text{J}\) de chaleur. Le changement de température peut être calculé en utilisant l’équation de la chaleur spécifique :
\
Puisque l’eau était refroidie, la température diminue. La température finale est :
\
Exemple \(\PageIndex{2}\)
Quelle quantité de chaleur est transférée lorsqu’un bloc de fer métallique de 150,0 g est chauffé de 25,0°C à 73,3°C ? Quelle est la direction du flux thermique ?
Solution
Nous pouvons utiliser chaleur = mcΔT pour déterminer la quantité de chaleur, mais nous devons d’abord déterminer ΔT. Comme la température finale du fer est de 73,3°C et que la température initiale est de 25,0°C, ΔT est le suivant :
ΔT = Tfinale – Tinitiale = 73,3°C – 25,0°C = 48,3°C
La masse est donnée comme étant de 150,0 g, et le tableau 7.3 donne la chaleur spécifique du fer comme étant de 0,108 cal/g-°C. Substituez les valeurs connues dans chaleur = mcΔT et résolvez la quantité de chaleur :
Notez comment les unités gramme et °C s’annulent algébriquement, laissant seulement l’unité calorie, qui est une unité de chaleur. Comme la température du fer augmente, l’énergie (sous forme de chaleur) doit circuler dans le métal.
Exercice \(\PageIndex{1}\)
Quelle quantité de chaleur est transférée lorsqu’un bloc de 295,5 g d’aluminium métallique est refroidi de 128,0 °C à 22,5 °C ? Quelle est la direction du flux thermique ?
Réponse La chaleur quitte le bloc d’aluminium.
Exemple \(\PageIndex{2}\)
Un échantillon de 10,3 g d’un métal brun rougeâtre dégage 71,7 cal de chaleur lorsque sa température diminue de 97,5°C à 22,0°C. Quelle est la chaleur spécifique de ce métal ? Pouvez-vous identifier le métal à partir des données du tableau \(\PageIndex{1}\)?
Solution
La question nous donne la chaleur, les températures finale et initiale, et la masse de l’échantillon. La valeur de ΔT est la suivante :
ΔT = Tfinale – Tinitiale = 22,0°C – 97,5°C = -75,5°C
Si l’échantillon dégage 71,7 cal, il perd de l’énergie (sous forme de chaleur), la valeur de la chaleur s’écrit donc comme un nombre négatif, -71,7 cal. Substituer les valeurs connues dans chaleur = mcΔT et résoudre pour c:
-71,7 cal = (10,3 g)(c)(-75,5°C)
\(c \,\mathrm{=\dfrac{-71,7\ : cal}{(10,3\ : g)(-75,5^\circ C)}}\)
c = 0.0923 cal/g-°C
Cette valeur de chaleur spécifique est très proche de celle donnée pour le cuivre dans le tableau 7.3.
Exercice \(\PageIndex{2}\)
Un cristal de 10,7 g de chlorure de sodium (NaCl) a une température initiale de 37,0°C. Quelle est la température finale du cristal si on lui fournit 147 cal de chaleur ?
Réponse
Résumé
Des calculs spécifiques de chaleur sont illustrés.
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