The Time-Travel Paradoxes

Onnittelut! Sinulla on aikakone! Voit piipahtaa katsomassa dinosauruksia, olla Lontoossa Beatlesin kattokonsertissa, kuulla Jeesuksen vuorisaarnan, pelastaa Aleksandrian kirjaston kirjat tai tappaa Hitlerin. Menneisyys ja tulevaisuus ovat sinun käsissäsi. Teidän tarvitsee vain astua sisään ja painaa punaista nappia.

Odota! Älä tee sitä!

Vakavasti, jos arvostatte henkeänne, jos haluatte suojella todellisuuden rakennetta – juoskaa kukkuloille! Fysiikka ja loogiset paradoksit koituvat tuhoksenne. Isoisäparadoksista klassisen mekaniikan lakeihin olemme laatineet kattavan oppaan aikamatkustamisen vaaroista. Varo edessä olevia vaaroja.

Kattava opas aikamatkan vaaroista. Kone H. G. Wellsin kirjasta ”Aikakone”. Credit: .

Isoisän paradoksi

Haluatko muuttaa todellisuutta? Miettikää ensin tarkkaan isovanhempienne panosta elämäänne.

Isoisäparadoksi kuvaa periaatteessa seuraavaa tilannetta: Olet syystä tai toisesta päättänyt palata ajassa taaksepäin ja tappaa isoisäsi hänen nuoruudessaan. Joo, tottakai rakastat häntä – mutta tämä on tieteellinen koe; sinulla ei ole valinnanvaraa. Isoäitisi ei siis koskaan synnytä vanhemmuuttasi – ja siksi sinä et koskaan synny, mikä tarkoittaa, ettet voi tappaa isoisääsi. Voi pojat! Tämä on aikamoinen ristiriita!

Paradoksin laajennettu versio koskettaa käytännössä jokaista muutosta, jonka hypoteettinen aikamatkailijamme tekee menneisyydessä. Kaaoottisessa todellisuudessa ei voi tietää, mitä seurauksia jokaisella askeleella on siihen todellisuuteen, josta on tullut. Aivan kuten Amazonissa siipiään räpyttelevä perhonen voi aiheuttaa tornadon Teksasissa, ei ole mitään keinoa ennustaa, mitä yksi väärä liike sinulta voi aiheuttaa koko historialle, puhumattakaan jyrkästä liikkeestä, kuten jonkun tappamisesta.

Tälle paradoksille on mahdollinen ratkaisu – mutta se kumoaa vapaan tahdon: Aikamatkailijamme voi tehdä vain sen, mikä on jo tehty. Joten älä huoli – kaikki, mitä teit menneisyydessä, on jo tapahtunut, joten sinun on mahdotonta tappaa isoisää tai luoda minkäänlaista ristiriitaa millään muulla tavalla. Toinen ratkaisu on, että aikamatkustajan teot johtivat maailmankaikkeuden jakautumiseen kahteen universumiin – toiseen, jossa aikamatkustaja syntyi, ja toiseen, jossa hän murhasi isoisänsä eikä syntynyt.

Tiedon siirtyminen tulevaisuudesta menneisyyteen aiheuttaa samanlaisen paradoksin. Sanotaan vaikka, että joku tulevaisuudesta, joka ajaa minun etuani, yrittää varoittaa minua siitä, että pianonsoitto on putoamassa pääni päälle kadulla, tai että minulla on syöpätyyppi, joka on parannettavissa, jos se havaitaan riittävän ajoissa. Tämän varoituksen ansiosta voisin ryhtyä toimiin tapahtuman estämiseksi – mutta silloin ei ole mitään syytä lähettää tulevaisuudesta takaisin tietoa, joka pelastaa henkeni. Taas yksi ristiriita!

Marty joutuu kuumaan veteen isoisäparadoksin kanssa, elokuvasta ’Takaisin tulevaisuuteen’ 1985

Asetetaan nyt, että tieto on erilaista: Rikkaampi tulevaisuuden minä rakentaa aikakoneen kertoakseen 90-luvun lopun minulle, että minun pitäisi ostaa pienen ”Google” -nimisen yrityksen osakkeita, jotta voisin tehdä omaisuuden. Jos minulla on vapaa tahto, se tarkoittaa, että voin kieltäytyä. Mutta tulevaisuuden minä tietää, että olen jo tehnyt sen. Onko minulla muuta vaihtoehtoa kuin tehdä se, mitä pyydän itseltäni?

Aikasilmukka

Seikkailukirjailija Robert A. Heinleinin kirjassa Kaikki te zombit sankari lähetetään ajassa taaksepäin hedelmöittämään nuorta naista, joka myöhemmin paljastuu häneksi sukupuolenvaihdosleikkauksen jälkeen. Tämän parittelun jälkeläinen on nuori mies itse, joka tapaa itsensä nuorempana ja vie hänet takaisin menneisyyteen hedelmöittämään ties ketä.

Hämmentynyt? Tämä on vain yksi ääriesimerkki aikasilmukasta – tilanteesta, jossa menneisyyden tapahtuma on toisen ajan tapahtuman syy ja myös sen seuraus. Yksinkertaisempi esimerkki voisi olla aikamatkustaja, joka antaa nuorelle William Shakespearelle kopion Shakespearen kaikista teoksista, jotta tämä voisi kopioida ne. Jos näin tapahtuu, kuka sitten on Macbethin nerokas kirjoittaja?

Tämä ilmiö tunnetaan myös nimellä Bootstrap-paradoksi, joka perustuu Heinleinin toiseen tarinaan, jossa hän vertasi ilmiötä henkilöön, joka yrittää vetää itseään ylös saappaanhihnoistaan käsin (ilmaus, joka puolestaan on peräisin klassikkokirjasta Paroni Münchausenin yllättävät seikkailut). Sana ”paradoksi” on tässä hieman harhaanjohtava, sillä silmukassa ei ole mitään ristiriitaa – se on olemassa tapahtumasarjassa ja ruokkii itseään. Ainoa ristiriita on meille tutussa järjestyksessä, jossa syy johtaa vaikutukseen eikä mitään muuta, ja kysymyksellä ”miten kaikki alkoi?” on merkitystä

Terminator 2 (1991). Muodonmuutos-androidi (Arnold Schwarzenegger) tuhoaa itsensä katkaistakseen aikasilmukan, jossa pelkkä hänen läsnäolonsa nykyisyydessä mahdollisti hänen tuotantonsa tulevaisuudessa

Aikamatkailijat – minne he kaikki ovat kadonneet?

Vuonna 1950 lounaalla fyysikko Enrico Fermi kysyi tunnetusti: ”Jos maailmankaikkeudessa on älykästä maan ulkopuolista elämää – missä ne sitten ovat?” osoittaen, ettemme ole koskaan tavanneet avaruusolentoja tai törmänneet todisteisiin niiden olemassaolosta, kuten radiosignaaleihin, jotka olisivat todiste teknologisesta yhteiskunnasta. Voisimme esittää saman kysymyksen aikamatkustajista: ”Jos aikamatkailu on mahdollista, missä kaikki aikamatkailijat ovat?”

Kysymys, joka tunnetaan nimellä Fermin paradoksi, on tärkeä. Loppujen lopuksi, jos aikamatkustaminen olisi mahdollista, emmekö olisi törmänneet joukolla tulevaisuudesta tuleviin tarkkailijoihin historian kriittisissä käännekohdissa? On epätodennäköistä olettaa, että he kaikki onnistuivat naamioitumaan täydellisesti, eivätkä tehneet virheitä pukeutumisessaan, aksentissaan, sanavarastossaan jne. Toinen vaihtoehto on, että aikamatkailu on mahdollista, mutta sitä käytetään äärimmäisen varovaisesti ja tiukasti valvottuna kaikkien niiden vaarojen vuoksi, joista tässä keskustelemme.

Mutta missä kaikki ovat? Italialaisen fyysikon Enrico Fermin maalaus – Emilio Segrè Visual Archives SPL

Fyysikko Stephen Hawking suoritti 28. kesäkuuta 2009 tieteellisen kokeen, jonka oli tarkoitus vastata tähän kysymykseen lopullisesti. Hän toi mukanaan välipaloja, ilmapalloja ja samppanjaa ja järjesti salaiset juhlat vain aikamatkustajille – mutta lähetti kutsut vasta seuraavana päivänä. Jos kukaan ei tulisi paikalle, se olisi hänen mukaansa todiste siitä, että aikamatkailu menneisyyteen ei ole mahdollista. Kutsutut eivät saapuneet paikalle. ”Istuin ja odotin jonkin aikaa, mutta kukaan ei tullut”, hän kertoi Seattlen tiedefestivaaleilla vuonna 2012.

Moninkertaiset aikamatkustajat horjuttavat myös kiinteän ja johdonmukaisen aikajanan mahdollisuutta, jos oletetaan, että menneisyyttä voidaan todellakin muuttaa. Kuvitellaan esimerkiksi huippuseurojen, Hapoel Jerichon ja Maccabi Jerichon, välinen jännittävä derby. Alun perin Maccabi voitti, joten Hapoel-fani matkusti ajassa taaksepäin ja onnistui johtamaan joukkueensa voittoon. Maccabin fanit eivät luovuttaneet ja tekivät saman. Pian koko stadion on täynnä aikamatkustajia ja paradokseja.

Yksisuuntainen vai edestakainen matka?

Kun ajatellaan matkustamista, se on aina jatkuvaa – pisteestä A pisteeseen B, kaikkien välissä olevien pisteiden kautta. Aikamatkustamisen pitäisi oletettavasti olla samanlaista: matkustajat nousevat koneeseensa, painavat nappia ja matkaavat ajasta A aikaan B, kaikkien niiden väliin jäävien aikojen läpi. Mutta siinä on juju: jos matkustamme vain ajassa, niin satunnaisen tarkkailijan mielestä aikakone on jatkuvasti olemassa samassa tilassa aikapisteiden välillä. Tuloksena on, että matkamme on yksisuuntainen ja aikamatkustajat jäävät jumiin tulevaisuuteen tai menneisyyteen, koska aikakone itse estää aikapolun takaisin. Ja tämä ennen kuin alamme edes miettiä, miten ylipäätään rakennamme tämän kapineen, jos se on jo olemassa siinä paikassa, jonne haluamme sen rakentaa.

Jos näin on, ei ole muuta vaihtoehtoa kuin olettaa, että on olemassa jokin keino hypätä ajasta aikaan tai paikasta paikkaan ja materialisoitua määränpäässä. Miten koneemme ”tietää” hypätä tyhjään paikkaan ja välttää materialisoitumasta seinään tai elävään olentoon, joka on niin onneton, että se on samassa paikassa? Matkustajat tarvitsevat epäilemättä tehokkaita navigointi- ja havainnointivälineitä estääkseen ikävät onnettomuudet saapumispisteessä.

Matkustaessaan aikapisteestä toiseen kulkevat matkustajat kaikkien niiden väliin jäävien hetkien läpi? Hyvä kysymys! Kuva:

Kehittynyt aikamatkailu

Yksien ongelmien lisäksi, joita aikamatkailu aiheuttaa kaikille, jotka yrittävät pitää syy-seuraussuhteiden käsitteen järjestyksessä, aikamatkailijat saattavat kohdata – tai ovat jo kohdanneet – myös muita fysiikan, jopa klassisen fysiikan, haasteita.

Yksi asia, joka aikamatkustuksen aikana on otettava huomioon ja jonka tieteiskirjailijat yleensä mieluummin jättävät huomiotta mukavuuden vuoksi, on kysymys tiettyyn ajalliseen määränpäähän saapumisesta ja siitä, mitä meille siellä tapahtuisi.

Vakiintuneesti oletetaan ilman hyvää syytä, että jos joku matkustaa ajassa, hän laskeutuu samaan paikkaan mutta eri aikaan – menneisyyteen tai tulevaisuuteen. Mutta tässä kohtaa törmäämme pulmaan: Maa pyörii auringon ympäri 110 000 km/h nopeudella, ja itse aurinkokunta liikkuu radallaan galaksin ympäri 750 000 km/h nopeudella. Jos teemme aikamatkan edes muutaman sekunnin ajan ja pysymme samoissa avaruuden koordinaateissa, huomaamme todennäköisesti leijuvamme ulkoavaruudessa ja onnistumme ehkä jopa vilkaisemaan ympärillemme ennen kuolemaamme. Aikakoneemme on otettava huomioon tämä taivaankappaleiden liike ja sijoitettava meidät täsmälleen oikeaan kohtaan avaruudessa.

Yksin tämä saattaa olla ratkaistavissa, sillä aikamatkailu tapahtuu joka tapauksessa kahden pisteen välillä neliulotteisessa aika-avaruusjatkumossa. Yleisen suhteellisuusteorian mukaan, joka on aikamatkustamisen teoreettinen perusta, avaruus ja aika ovat yksi fysikaalinen kokonaisuus, jota kutsutaan aika-avaruudeksi. Tätä kokonaisuutta voidaan taivuttaa ja vääristää – itse asiassa painovoima on itse ulkoinen ilmentymä aika-avaruuden vääristymisestä.

Ajan herra ,Doctor Who selittää, mitä ”aika” tarkalleen ottaen on (Doctor Who, 3. kausi, Luku 10: Vilkkuminen).

Aikamatkustaminen olisi mahdollista, jos voisimme luoda suljetun aika-avaruussilmukan tai jos voisimme siirtyä yhdestä pisteestä toiseen oikotietä pitkin, jota kutsutaan nimellä ”Madonreikä”. Tämä ei missään tapauksessa olisi vain siirtymistä aikapisteestä toiseen, vaan siihen sisältyisi myös liikkuminen avaruudessa. Matka ei siis alusta alkaen ole vain ajassa, vaan siihen sisältyy välttämättä myös avaruudessa sijaitseva päätepiste, joka meidän on tietenkin ohjelmoitava valmiiksi koneeseemme.

Käytännössä tilanne on monimutkaisempi – varsinkin jos haluamme mennä kaukaiseen menneisyyteen tai kaukaiseen tulevaisuuteen. Taivaankappaleiden nopeus ja jopa maapallon muoto ja maanosien, merien ja vuorten rakenne maapallon pinnalla muuttuvat vuosien mittaan. Ja koska pienikin poikkeama tietämyksessämme menneisyydestä voi pudottaa meidät maapallon ytimeen, ulkoavaruuteen tai jonnekin muualle, joka välittömästi vähentää elinajanodotteen nollaan – aikamatkustamisesta tulee venäläistä rulettia.

Miten matkustaa ajassa ja pysyä hengissä

Oletetaan, että olemme selviytyneet tästä ongelmasta ja onnistuneet pääsemään täsmälleen sellaiseen pisteeseen avaruusajassa, joka voi ylläpitää elämää. Varovasti – emme ole vielä perillä; meidän on vielä käsiteltävä impulssia.

Momentti on säilynyt suure, joka periaatteessa edustaa kappaleen potentiaalia jatkaa liikkumista sillä nopeudella ja siihen suuntaan, jossa se jo liikkuu. Jos hyppäisimme liikkuvasta autosta (taivas varjelkoon!), impulssin säilyminen on se, joka saa meidät pyörimään maahan ja todennäköisesti loukkaantumaan (parhaassa tapauksessa). Jos siis hyppäisimme ajassa – vaikkapa kuukausi taaksepäin – ja laskeutuisimme täsmälleen samaan pisteeseen maapallolla, huomaisimme suureksi kauhuksemme, että vaikka aloittaisimme liikkumattomina maahan nähden, nyt alla oleva maa liikkuu nopeasti jossakin kulmassa meitä kohti. Näin ollen, vaikka olisimme niin onnekkaita, ettemme törmäisi heti törmäyksessä, törmäämme todennäköisesti johonkin esteeseen. Ja jos jollakin ihmeellä selviäisimme hengissä, huomaisimme nopeasti palavamme ilmakehässä tai haukkovamme ilmaa avaruudessa – koska olemme ylittäneet reilusti pakonopeutemme Maasta.

Meidän on vielä käsiteltävä impulssikysymystä aikamatkallamme / Havainnollistava kuva,

Mahdollinen ratkaisu tähän ongelmaan on suunnitella laskeutumispaikkamme etukäteen niin, että maanopeus on samansuuruinen ja -suuntainen kuin poistumisnopeutemme, mutta tämä asettaa matkallemme monia rajoituksia. Voisimme aina hypätä avaruuteen, jossa tuskin on liikkuvia kohteita, joihin törmätä, ja vasta sitten laskeutua uudelleen määränpäähämme maapallolle.

Tämän kaiken sanottuamme tämä ongelma syntyy lähinnä silloin, kun oletamme, että aikahyppely on välitöntä – että katoamme yhdestä aikapisteestä ja ilmestymme välittömästi toiseen ilman, että menetämme massaa, energiaa tai vauhtia. Mutta koska ”realistinen” aikamatka ei ole välitön, vaan siinä matkustetaan pitkin aika-avaruutta, se ei eroa muunlaisista matkoista. Näin ollen voimme toivoa, että voisimme säätää nopeutemme haluttuun arvoon ja suuntaan ennen laskeutumista, aivan kuten avaruusalus hidastaa vauhtiaan ennen planeetalle laskeutumista.

Meidän tulisi myös pitää mielessä, että onneksi meillä on käytössämme voimakas teknologia, jonka avulla voisimme selviytyä tällaisista ongelmista: Itse aikamatkustusteknologia. Voisimme esimerkiksi päättää lähettää tuhansia pieniä luotaimia eteemme, kukin hieman eri kohtaan avaruusaikaa. Osa niistä, ehkä jopa suurin osa, tuhoutuu jostakin jo mainitusta syystä. Muut odottavat kärsivällisesti nykyhetkeen asti ja syöttävät sitten ohjelmoidut koordinaattinsa aikakoneeseen. Näin ollen määritelmän mukaan syötetty määränpää on meille turvallinen, lukuun ottamatta ehkä ärsyttävää luotaimen suihkua, joka osuu matkustajiin. Matkustajille itselleen koko prosessi on välitön.

Aikamatkailun kielioppi

Loppujen lopuksi tulemme kysymykseen: Miten aikamatkustamisesta oikeastaan puhutaan? Kolme aikamuotoa – menneisyys, nykyisyys ja tulevaisuus – eivät riitä keskustelemaan tulevaisuuden tapahtumasta, joka on tapahtunut joskus menneisyydessä jonkun kanssa, joka on nykyisyydessä, joka on toisen menneisyys ja vielä toisen tulevaisuus. Entä mikä on oikea kieliopillinen aikamuoto, kun puhumme vaihtoehtoisesta tulevaisuudesta, joka olisi syntynyt sen jälkeen, kun tapoimme isoisämme? Tai miten ilmaistaan tulevaisuus-muistiaika (tai menneisyys-tulevaisuus tai menneisyys-tulevaisuus-muistiaika?), kun jumiudumme aikasilmukkaan, jossa se, mitä tapahtuu, johtaa siihen, mitä on jo tapahtunut, ja niin edelleen? Ja tietysti suurin kysymys, jonka hepreankieliset toimittajat ja kääntäjät ovat kohdanneet vuosien ajan – onko todella olemassa sellaista asiaa kuin jatkuva preesens?

Se on monimutkaista.

Väittely aikamuodoista ja aikakoneesta, The Big Bang Theory, Kausi 8, Jakso 5, 2014

Kirjassaan The Restaurant at the End of the Universe (Ravintola maailmankaikkeuden loppupäässä) tieteiskirjailija Douglas Adams ehdottaa lukijoilleen, että he tutustuisivat (tohtori Dan Streetmentioner) Time Traveler’s Handbook of 1001 Tense Formations (Tohtori Dan Streetmentioner) -käsikirjaan (Aikamatkustajan käsikirja 1001 aikamuodosta) löytääkseen vastaukset näihin kysymyksiin. Se on ihan hyvä, mutta Adams kertoo meille, että ”useimmat lukijat pääsevät niin pitkälle kuin Future Semi-Conditionally Modified Subinverted Subinverted Plagal Past Subjunctive Intentional ennen kuin luovuttavat; ja itse asiassa kirjan myöhemmissä painoksissa kaikki tämän kohdan jälkeiset sivut on jätetty tyhjiksi painokustannusten säästämiseksi.”.”

Jos kaikesta edellä mainitusta huolimatta aiotte edelleen matkustaa takaisin Siinain vuorelle tai Apollo 11:n kuuhun laskeutumiseen – toivottakaamme teille sitten hyvää matkaa ja välittäkäämme terveisiä Neil Armstrongille!”