Taivutusjäykkyys

Taivutusjäykkyys ( K {\displaystyle K} ) on kappaleen kestävyys taivutusmuodonmuutosta vastaan. Se on Youngin moduulin E {\displaystyle E} funktio. , pinta-alan hitausmomentin I {\displaystyle I} palkin poikkileikkauksesta kiinnostavan akselin suhteen, palkin pituudesta ja palkin reunaehdosta. Palkin taivutusjäykkyys voidaan johtaa analyyttisesti palkin taipumisen yhtälöstä, kun siihen kohdistuu voima.

K = p w {\displaystyle K={\frac {\mathrm {p} }{\mathrm {w} }}}

missä p {\displaystyle \mathrm {p} } on kohdistettu voima ja w {\displaystyle \mathrm {w} } on taipuma. Elementaarisen palkkiteorian mukaan sovelletun taivutusmomentin M {\displaystyle M} ja tuloksena olevan kaarevuuden κ {\displaystyle \kappa } välillä. on:

M = E I κ = E I d 2 w d x 2 {\displaystyle M=EI\kappa =EI{\frac {\mathrm {d} ^{2}w}{\mathrm {d} x^{2}}}}

jossa w {\displaystyle w} on palkin taipuma ja x {\displaystyle x} on etäisyys palkkia pitkin. Yllä olevan yhtälön kaksinkertainen integrointi johtaa palkin taipuman laskemiseen ja sitä kautta palkin taivutusjäykkyyden laskemiseen.Palkkien taivutusjäykkyys tunnetaan myös nimellä taivutusjäykkyys.