Ristiriidattomuuden laki

Yksi ristiriidattomuuden lain soveltamiseen liittyvistä vaikeuksista on lauseiden moniselitteisyys. Jos esimerkiksi ei ole nimenomaisesti määritelty osana propositioita A ja B, niin A voi olla kerralla B ja toisella kertaa ei. A ja B voidaan joissakin tapauksissa saada kielellisesti kuulostamaan toisensa poissulkevilta, vaikka A voi olla samaan aikaan osittain B ja osittain ei B. On kuitenkin mahdotonta predikoida samasta asiasta samaan aikaan ja samassa mielessä saman kiinteän ominaisuuden poissaoloa ja läsnäoloa.

HerakleitosEdit

Sekä Platonin että Aristoteleen mukaan Herakleitoksen sanottiin kieltäneen ristiriidattomuuden lain. Tämä on varsin todennäköistä, jos, kuten Platon huomautti, ristiriidattomuuden laki ei päde maailmassa muuttuviin asioihin. Jos tulemisen filosofia ei ole mahdollista ilman muutosta, silloin sen (potentiaalin), mitä on tarkoitus tulla, on oltava jo olemassa nykyisessä kohteessa. Teoksessa ”Me astumme ja emme astu samoihin jokiin; me olemme ja emme ole” sekä Herakleitoksen että Platonin kohteen on samanaikaisesti oltava jossakin mielessä sekä se, mitä se nyt on, että sillä on oltava potentiaalia (dynamiikkaa) siitä, mitä siitä voisi tulla.

Herakleitoksen aforismeista on valitettavasti säilynyt niin vähän tietoa, että hänen filosofiaansa ei voida sanoa kovinkaan paljon varmuudella. Hän näyttää olleen sitä mieltä, että vastakohtien riitely on yleismaailmallista sekä sisällä että ulkona, joten molempien vastakkaisten olemassaolojen tai ominaisuuksien on oltava samanaikaisesti olemassa, vaikkakin joissakin tapauksissa eri tavoin. ”Tie ylös ja alas on yksi ja sama” tarkoittaa, että joko tie johtaa molempiin suuntiin tai sitten tietä ei voi olla lainkaan. Tämä on ristiriidattomuuden lain looginen täydennys. Herakleitoksen mukaan muutos ja vastakohtien jatkuva ristiriita on luonnon universaali logos.

ProtagorasEdit

Henkilökohtaisten subjektiivisten havaintojen tai arvostelmien voidaan sanoa olevan totta vain samaan aikaan samassa suhteessa, jolloin ristiriidattomuuden lain on oltava sovellettavissa henkilökohtaisiin arvostelmiin.Protagoraksen tunnetuin sanonta on: ”Ihminen on kaikkien asioiden mitta: niiden asioiden, jotka ovat, että ne ovat, ja niiden asioiden, joita ei ole, että ne eivät ole”. Protagoras viittasi kuitenkin asioihin, joita ihminen käyttää tai jotka liittyvät jollakin tavalla ihmiseen. Tämä tekee suuren eron hänen aforisminsa merkitykseen. Ominaisuudet, sosiaaliset kokonaisuudet, ideat, tunteet, tuomiot jne. ovat peräisin ihmismielestä. Protagoras ei kuitenkaan ole koskaan esittänyt, että ihmisen täytyy olla tähtien mitta tai tähtien liike.

ParmenidesEdit

Parmenides käytti ontologista versiota ristiriidattomuuden laista todistaakseen, että oleminen on, ja kieltääkseen tyhjyyden, muutoksen ja liikkeen. Hän myös samalla tavoin kumosi vastakkaiset lauseet. Runossaan Luonnosta hän sanoi,

ainoat tutkimusväylät, joita ajattelulle on olemassa:

toinen, joka on ja joka ei voi olla
on vakuuttamisen tie (sillä se liittyy totuuteen)
toinen, joka ei ole ja joka on oikein, että ei ole,
tämän minä osoitan sinulle, että se on tie, joka on täysin käsittämätön
sillä et voisi tietää sitä, mikä ei ole (sillä sitä ei voi saavuttaa)

etkä voisi osoittaa sitä… Sillä sama koskee ajattelua ja olemista

Parmenideksen ’on’ tai mikä-on luonne on hyvin kiistanalainen aihe. Jotkut ovat käsittäneet sen olevan sitä, mikä on olemassa, jotkut taas sitä, mikä on tai voi olla tieteellisen tutkimuksen kohteena.

SokratesEdit

Platonin varhaisissa dialogeissa Sokrates tutkii elenktisen metodin avulla eettisten käsitteiden, kuten oikeudenmukaisuuden tai hyveen, luonnetta tai määritelmää. Elenaktinen kumoaminen riippuu dikotomisesta teesistä, joka voidaan jakaa täsmälleen kahteen toisensa poissulkevaan osaan, joista vain toinen voi olla tosi. Sitten Sokrates jatkaa osoittamalla yleisesti hyväksytyn osan vastakohdan käyttäen ristiriidattomuuden lakia. Gregorios Vlastoksen mukaan menetelmässä on seuraavat vaiheet:

1. Sokrateksen keskustelukumppani väittää teesin, esimerkiksi ”Rohkeus on sielun kestävyyttä”, jota Sokrates pitää vääränä ja kohdistaa sen kumoamiseen.
2. Sokrates varmistaa keskustelukumppaninsa suostumuksen lisäpremisseihin, esimerkiksi ”Rohkeus on hieno asia” ja ”Tietämätön kestävyys ei ole hieno asia”.
3. Sokrates väittää sitten, ja keskustelukumppani on samaa mieltä, että nämä lisäpremissit merkitsevät alkuperäisen teesin vastakohtaa, tässä tapauksessa se johtaa siihen: ”rohkeus ei ole sielun kestävyyttä”.
4. Sokrates väittää sitten osoittaneensa, että hänen keskustelukumppaninsa teesi on väärä ja että sen negaatio on tosi.

Platonin synteesiEdit

Platonin versio ristiriidattomuuden laista sanoo, että ”Sama asia ei selvästikään voi toimia tai olla toimimatta samassa osassa tai suhteessa samaan asiaan samaan aikaan vastakkaisilla tavoilla” (Tasavalta (436b)). Tässä Platon muotoilee huolellisesti kolme aksiomaattista toiminnan tai reaktion rajoitusta: 1) samassa osassa, 2) samassa suhteessa, 3) samaan aikaan. Vaikutuksena on luoda hetkellisesti jähmettynyt, ajaton tila, vähän niin kuin Parthenonin friisin toimintaan jähmettyneet hahmot.

Siten Platon saavuttaa kaksi filosofiansa keskeistä tavoitetta. Ensinnäkin hän erottaa loogisesti jatkuvan muutoksen platonisen maailman muodollisesti tunnettavissa olevasta, hetkellisesti kiinteiden fyysisten objektien maailmasta. Toiseksi hän luo edellytykset sille, että dialektista menetelmää voidaan käyttää määritelmien löytämiseen, kuten esimerkiksi Sofistissa. Platonin ristiriidattomuuden laki on siis empiirisesti johdettu välttämätön lähtökohta kaikelle muulle hänen sanomalleen.

Aristoteles sitä vastoin kääntää Platonin johtamisjärjestyksen päinvastaiseksi. Sen sijaan, että Aristoteles aloittaisi kokemuksesta, hän aloittaa a priori ristiriidattomuuden laista analyyttisen filosofisen järjestelmän perusaksioomana. Tämä aksiooma edellyttää sitten kiinteää, realistista mallia. Nyt hän lähtee liikkeelle paljon vahvemmista loogisista lähtökohdista kuin Platonin toiminnan epäjohdonmukaisuus vastauksena sielun kolmen osan ristiriitaisiin vaatimuksiin.

Aristoteleen kontribuutioEdit

Traditionaalinen lähde ristiriidattomuuden laille on Aristoteleen Metafysiikka, jossa hän antaa kolme erilaista versiota.

1. ontologinen: ”On mahdotonta, että sama asia kuuluisi ja ei kuuluisi samaan asiaan samaan aikaan ja samassa suhteessa”. (1005b19-20)
2. psykologinen: ”Kukaan ei voi uskoa, että sama asia voi (samaan aikaan) olla ja olla olematta.” (1005b23-24)
3. looginen (eli keskiaikainen Lex Contradictoriarum): ”Kaikista perusperiaatteista varmin on se, että ristiriitaiset lauseet eivät ole yhtä aikaa totta.” (1011b13-14)

Aristoteles yrittää useita todisteita tästä laista. Ensin hän väittää, että jokaisella ilmaisulla on yksi ainoa merkitys (muuten emme voisi kommunikoida keskenämme). Tämä sulkee pois sen mahdollisuuden, että ilmaisulla ”olla mies” tarkoitetaan ”olla olematta mies”. Mutta ”ihminen” tarkoittaa (esimerkiksi) ”kaksijalkaista eläintä”, ja niinpä jos jokin on ihminen, on välttämätöntä (”ihmisen” merkityksen nojalla), että sen on oltava kaksijalkainen eläin, ja niinpä on samalla mahdotonta, että se ei olisi kaksijalkainen eläin. Näin ollen ”ei ole mahdollista sanoa todella samaan aikaan, että sama asia on ja ei ole ihminen” (Metafysiikka 1006b 35). Toinen argumentti on, että se, joka uskoo jotakin, ei voi uskoa sen ristiriitaisuutta (1008b).

Miksi hän ei vain nouse heti ensimmäiseksi ylös ja kävele kaivoon tai, jos hän sellaisen löytää, jyrkänteen yli? Itse asiassa hän vaikuttaa melko varovaiselta kallioiden ja kaivojen suhteen.

AvicennaEdit

Avicennan kommentti Metafysiikkaan havainnollistaa yleistä näkemystä, jonka mukaan ristiriidattomuuden laki ”ja niiden kaltaiset asiat kuuluvat niihin asioihin, jotka eivät vaadi meiltä kehittelyä”. Avicennan sanat ”uppiniskaiselle” ovat varsin hauskoja: ”Hänet on alistettava tulipalon räjähdykselle, koska ’tuli’ ja ’ei-tuli’ ovat yhtä. Hänelle on aiheutettava kipua hakkaamalla, koska ’kipu’ ja ’ei-kipu’ ovat yhtä. Ja häneltä on evättävä ruoka ja juoma, koska syöminen ja juominen ja molemmista pidättäytyminen ovat yhtä.”

Itäinen filosofiaEdit

Epäjohdonmukaisuuden laki esiintyy muinaisessa intialaisessa logiikassa metasääntönä Shrauta Sutrassa, Pāṇinin kieliopissa ja Vyasalle omistetuissa Brahma Sutrassa. Myöhemmin keskiaikaiset kommentaattorit, kuten Madhvacharya, kehittivät sitä.

Leibniz ja KantEdit

Leibniz ja Kant käyttivät molemmat ristiriidattomuuden lakia määrittelemään eron analyyttisten ja synteettisten lauseiden välillä. Leibnizille analyyttiset lausumat seuraavat ristiriidattomuuden laista ja synteettiset riittävän järjen periaatteesta.

RussellEdit

Periaatteen Russell ja Whitehead esittivät propositionaalisen logiikan teoreemana Principia Mathematica -teoksessa seuraavasti:

∗ 3 ⋅ 24 . ⊢ . ∼ ( p . ∼ p ) {\displaystyle \mathbf {*3\cdot 24} .\ \ \ \ \vdash .\thicksim (p.\thicksim p)}