Lämpövoimakoneet

Koneet teoriassa

Kuva: Moottorin kuljettaja: Nerokas Nicolas Sadi Carnot, 17-vuotias.

Moottoreiden pioneerit olivat insinöörejä, eivät luonnontieteilijöitä.Newcomen ja Watt olivat pikemminkin käytännönläheisiä, käytännönläheisiä ”tekijöitä” kuin päätä raapivia, teoreettisia ajattelijoita.Vasta ranskalaisen Nicolas Sadi Carnot’n (1796-1832) tulo vuonna 1824 – reilusti yli sata vuotta sen jälkeen, kun Newcomen oli rakentanut ensimmäisen höyrykoneensa – oli ensimmäinen kerta, kun moottoreiden toiminnan teoriaa alettiin yrittää ymmärtää aidosti tieteelliseltä kannalta.Carnot oli kiinnostunut selvittämään, miten moottoreista voitaisiin tehdä tehokkaampia (toisin sanoen miten samasta polttoainemäärästä voitaisiin saada enemmän energiaa).Sen sijaan, että hän olisi puuhastellut oikean höyrykoneen kanssa ja yrittänyt parantaa sitä kokeilemalla ja erehtymällä (kuten Watt oli tehnyt Newcomenin moottorin kohdalla), hän laati itselleen teoreettisen moottorin paperille – ja leikki sen sijaan matematiikan kanssa.

Kuva: Höyrykoneet ovat luonnostaan tehottomia. Carnot’n työ kertoo, että maksimaalisen hyötysuhteen saavuttamiseksi tämän kaltaisen moottorin höyryä on ylikuumennettava (eli sen on ylitettävä tavanomainen kiehumispisteensä 100 °C) ja sen jälkeen sen on annettava paisua ja jäähtyä mahdollisimman paljon sylintereissä, jotta se luovuttaa mahdollisimman paljon energiaa männille.

Carnot’n sykli

Carnot’n lämpövoimakone on melko yksinkertainen matemaattinen malli siitä, miten paras mahdollinen mäntä- ja sylinterimoottori voisi teoriassa toimia toistamalla loputtomasti neljää vaihetta, joita nyt kutsutaan Carnot’n sykliksi.Emme aio mennä tässä yksityiskohtaiseen teoriaan tai matematiikkaan (jos olet kiinnostunut, katsoNASA:n Carnot-syklin sivu ja Michael Fowlerin erinomainen Heat Engines: the Carnot Cycle -sivu, jossa on erinomainen flash-animaatio).

Carnot’n perusmoottori koostuu kaasusta, joka on loukussa sylinterissä, jossa on mäntä. Kaasu ottaa energiaa lämmönlähteestä,laajenee, jäähtyy ja työntää mäntää ulos. Kun mäntä palaa sylinteriin, se puristaa ja lämmittää kaasua, joten kaasu päättää syklin täsmälleen samassa paineessa, tilavuudessa ja lämpötilassa, josta se lähti liikkeelle. Carnot’n moottori ei menetä energiaa kitkaan tai ympäristöönsä. Se on täysin palautuva – teoreettisesti täydellinen ja täysin teoreettinen malli siitä, miten moottorit toimivat. Mutta se kertoo meille paljon myös todellisista moottoreista.

Millainen on moottorin hyötysuhde?

Huomionarvoista on Carnot’n johtopäätös: moottorin (todellisen tai teoreettisen) hyötysuhde riippuu maksimi- ja minimilämpötiloista, joiden välillä se toimii.Matemaattisesti ilmaistuna Carnot’n moottorin hyötysuhde, joka toimii Tmax:n (maksimilämpötilan) ja Tmin:n (minimilämpötilan) välillä, on:

(Tmax-Tmin) / Tmax

jossa molemmat lämpötilat mitataan kelvineinä (K).Sylinterin sisällä olevan nesteen lämpötilan nostaminen korkeammaksi syklin alussa tehostaa moottorin hyötysuhdetta; lämpötilan nostaminen matalammaksi syklin vastakkaisessa ääripäässä tehostaa myös sykliä. Toisin sanoen todella tehokas lämpövoimakone toimii suurimman mahdollisen lämpötilaeron välillä.Toisin sanoen haluamme, että Tmax on mahdollisimman korkea ja Tmin mahdollisimman matala.Siksi esimerkiksi voimalaitosten höyryturbiinien on käytettävä jäähdytystorneja höyryn jäähdyttämiseksi mahdollisimman alas: näin höyrystä saadaan eniten energiaa ja tuotetaan eniten sähköä. Todellisessa maailmassa liikkuvissa ajoneuvoissa, kuten autoissa ja lentokoneissa, ei tietenkään voi olla jäähdytystorneja, ja matalia Tmin-lämpötiloja on vaikea saavuttaa, joten Tmax-lämpötilan nostaminen on asia, johon yleensä keskitymme sen sijaan.Todelliset moottorit – henkilöautoissa, kuorma-autoissa, suihkukoneissa ja avaruusraketeissa – työskentelevät erittäin korkeissa lämpötiloissa (joten ne on rakennettava korkealämpötilamateriaaleista, kuten seoksista ja keramiikasta).

Mikä on moottorin maksimihyötysuhde?

Onko olemassa raja sille, kuinka tehokas lämpövoimakone voi olla? Kyllä! Tmin ei voi koskaan olla pienempi kuin nolla (absoluuttisessa nollapisteessä), joten yllä olevan yhtälömme mukaan mikään moottori ei voi olla tehokkaampi kuin Tmax/Tmax = 1, mikä vastaa 100 prosentin hyötysuhdetta – ja useimmat todelliset moottorit eivät pääse lähellekään sitä. Jos höyrykone toimisi 50 °C:n ja 100 °C:n välillä, sen hyötysuhde olisi noin 13 prosenttia. Jotta hyötysuhde olisi 100 prosenttia, höyry olisi jäähdytettävä absoluuttiseen nollaan (-273 °C tai 0 K), mikä on tietenkin mahdotonta. Vaikka höyryn voisi jäähdyttää pakkaselle (0 °C tai 273 K), hyötysuhde olisi silti vain 27 prosenttia.

Kaavio: Lämpövoimakoneet ovat tehokkaampia, kun ne toimivat suurempien lämpötilaerojen välillä. Jos oletetaan, että jäätävä minimilämpötila (0 °C tai 273 K) on vakio, hyötysuhde nousee hitaasti, kun maksimilämpötilaa nostetaan. Mutta huomaa, että saamme väheneviä tuottoja: jokaista 50°C lämpötilan nousua kohden hyötysuhde nousee joka kerta vähemmän. Toisin sanoen emme koskaan pääse 100 prosentin hyötysuhteeseen vain nostamalla maksimilämpötilaa.

Tämä auttaa meitä myös ymmärtämään, miksi myöhemmissä höyrykoneissa (joiden kehittäjinä olivat Richard Trevithickin ja Oliver Evansin kaltaiset insinöörit) käytettiin paljon suurempia höyrynpaineita kuin Thomas Newcomenin kaltaisten ihmisten tuottamissa koneissa.Korkeampipaineiset moottorit olivat pienempiä, kevyempiä ja helpompia asentaa liikkuviin ajoneuvoihin, mutta ne olivat myös paljon tehokkaampia: korkeammissa paineissa vesi kiehuu korkeammissa lämpötiloissa, mikä antaa suuremman hyötysuhteen: kaksinkertaisessa ilmanpaineessa vesi kiehuu noin 120 °C:n (393 K) lämpötilassa, jolloin hyötysuhde on 30 prosenttia minimilämpötilan ollessa 0 °C:n lämpötilassa; nelinkertaisessa ilmanpaineessa kiehumislämpötila on 143 °C:n (417 K) lämpötilaa ja hyötysuhde on lähes 35 prosenttia. Tämä on suuri parannus, mutta vielä kaukana 100 prosentista. Voimalaitosten höyryturbiinit käyttävät todella korkeita paineita (tyypillisesti yli 200-kertainen ilmanpaine). 200 ilmakehän paineessa vesi kiehuu noin 365 °C:ssa (~640 K), jolloin suurin teoreettinen hyötysuhde on noin 56 prosenttia, jos vesi pystytään jäähdyttämään pakkaselle asti (ja jos muita lämpöhäviöitä tai tehottomuutta ei esiinny).Jopa näissä äärimmäisissä ja ihanteellisissa olosuhteissa ollaan vielä kaukana 100 prosentin hyötysuhteesta; todellisissa turbiineissa päästään todennäköisemmin 35-45 prosentin hyötysuhteeseen.Tehokkaiden lämpövoimakoneiden valmistaminen on paljon vaikeampaa kuin miltä näyttää!