6 syytä, miksi aasialaiset ovat parempia matematiikassa

Toinen oppi kirjasta Outliers: The Story of success – Voit lukea osan 1 ja osan 2

Kiinalaiset numerosanat ovat huomattavan lyhyitä.

Katsokaa seuraavaa numeroluetteloa: 4, 8, 5, 3, 9, 7, 6. Lue ne ääneen. Katso nyt muualle ja käytä kaksikymmentä sekuntia kyseisen järjestyksen muistamiseen, ennen kuin sanot ne uudelleen ääneen. Jos puhut englantia, sinulla on noin 50 prosentin mahdollisuus muistaa tämä järjestys täydellisesti. Jos taas olet kiinalainen, saat sen lähes varmasti joka kerta oikein.

Miksi? Koska ihmisinä tallennamme numerot muistisilmukkaan, joka kestää noin kaksi sekuntia. Muistamme helpoimmin sen, mitä voimme sanoa tai lukea tuon kahden sekunnin aikana. Ja kiinan kielen puhujat saavat tuon numeroluettelon – 4, 8, 5, 3, 9, 7, 6 – melkein aina oikein, koska toisin kuin englannin kieli, heidän kielensä sallii heidän sovittaa kaikki nuo seitsemän numeroa kahteen sekuntiin.

Kiinalaiset numerosanat ovat huomattavan lyhyitä. Useimmat niistä voidaan lausua alle neljäsosasekunnissa (esimerkiksi 4 on ”si” ja 7 ”qi”). Niiden englanninkieliset vastineet – ”four”, ”seven” – ovat pidempiä: niiden lausuminen kestää noin kolmanneksen sekunnista. Muistikuilu englannin ja kiinan välillä johtuu ilmeisesti kokonaan tästä pituuserosta. Niinkin erilaisissa kielissä kuin walesissa, arabiassa, kiinassa, englannissa ja hepreassa on havaittavissa toistettavissa oleva korrelaatio numeroiden ääntämiseen kuluvan ajan ja kielten puhujien muistin keston välillä.

Eleven is ten-one

On käynyt ilmi, että myös siinä, miten länsimaisten ja aasialaisten kielten numeroiden nimeämisjärjestelmät rakentuvat, on suuri ero. Englanniksi sanomme neljätoista, kuusitoista, seitsemäntoista, kahdeksantoista ja yhdeksäntoista, joten voisi olettaa, että sanoisimme myös yksitoista, kaksitoista, kolmetoista ja viisitoista. Mutta näin ei ole. Käytämme eri muotoa: yksitoista, kaksitoista, kolmetoista ja viisitoista. Samoin meillä on neljäkymmentä ja kuusikymmentä, jotka kuulostavat samalta kuin sanat, joihin ne liittyvät (neljä ja kuusi). Mutta sanomme myös viisikymmentä ja kolmekymmentä ja kaksikymmentä, jotka kuulostavat tavallaan viideltä ja kolmelta ja kahdelta, mutta eivät oikeastaan. Lisäksi yli kahdenkymmenen lukujen kohdalla laitamme ”vuosikymmenen” ensimmäiseksi ja yksikkönumeron toiseksi (kaksikymmentäyksi, kaksikymmentäkaksi), kun taas teini-ikäisten kohdalla toimitaan päinvastoin (neljätoista, seitsemäntoista, kahdeksantoista). Englannin kielen numerojärjestelmä on hyvin epäsäännöllinen. Toisin on Kiinassa, Japanissa ja Koreassa. Heillä on looginen laskentajärjestelmä. Yksitoista on kymmenenyksi. Kaksitoista on kymmenen-kaksi. Kaksikymmentäneljä on kaksi-kymppi-neljä ja niin edelleen.

Tämä ero tarkoittaa, että aasialaiset lapset oppivat laskemaan paljon nopeammin kuin amerikkalaiset lapset. Nelivuotiaat kiinalaislapset osaavat laskea keskimäärin neljäänkymmeneen. Amerikkalaiset lapset osaavat tuossa iässä laskea vain viiteentoista asti, ja useimmat pääsevät neljäänkymmeneen vasta viisivuotiaina.

Lukujärjestelmänsä säännönmukaisuus tarkoittaa myös sitä, että aasialaislapset pystyvät suorittamaan perustoiminnot, kuten yhteenlaskun, paljon helpommin. Pyydä englantia puhuvaa seitsenvuotiasta laskemaan päässään yhteen kolmekymmentäseitsemän plus kaksikymmentäkaksi, ja hänen on muunnettava sanat numeroiksi (37 22). Vasta sitten hän voi laskea: 2 plus 7 on 9 ja 30 ja 20 on 50, mikä tekee 59. Pyydä aasialaista lasta laskemaan yhteen kolme-kymppi-seitsemän ja kaksi-kymppi-kaksi, ja silloin tarvittava yhtälö on suoraan lauseeseen upotettuna.

Viisivuotiaana amerikkalaislapset ovat siis jo vuoden jäljessä aasialaislapsiaan kaikkein perustavanlaatuisimmissa matematiikan taidoissa.

Murtoluvut ovat läpinäkyviä

”Aasialainen järjestelmä on läpinäkyvä”, sanoo Karen Fuson, Northwestern Universityn psykologi, joka on tutkinut tiiviisti aasialais-länsimaalaisia eroja. ”Luulen, että se tekee koko asenteesta matematiikkaa kohtaan erilaisen. Sen sijaan, että se olisi pelkkää ulkoa opettelua, siinä on kuvio, jonka voin hahmottaa. On odotettavissa, että pystyn tähän. On odotettavissa, että se on järkevää. Murtoluvuille sanomme kolme viidesosaa. Kiinaksi sanotaan kirjaimellisesti ’viidestä osasta otetaan kolme’. Se kertoo käsitteellisesti, mitä murtoluku on. Se erottaa nimittäjän ja osoittajan toisistaan.” Paljon puhuttu

länsimaisten lasten pettymys matematiikkaan alkaa kolmannella ja neljännellä luokalla, ja Fuson väittää, että ehkä osa tästä pettymyksestä johtuu siitä, että matematiikassa ei tunnu olevan järkeä; sen kielellinen rakenne on kömpelö; sen perussäännöt vaikuttavat mielivaltaisilta ja monimutkaisilta.

Riisinviljely vaatii kovaa työtä

Kuten antropologi Francesca Bray asian ilmaisee, riisinviljely on ”taitopainotteista”: jos olet valmis kitkemään hieman ahkerammin ja tulemaan taitavammaksi lannoittamaan ja käyttämään hieman enemmän aikaa vedenkorkeuden tarkkailuun ja pitämään savipellon ehdottomasti tasaisena ja hyödyntämään jokaista neliösenttimetristä riisinviljelyaluettasi, saat suuremmat sadot. Kautta historian, mikä ei ole yllättävää, riisiä viljelevät ihmiset ovat aina työskennelleet kovemmin kuin miltei mikään muu maanviljelijä.”

Millaista elämä oli Euroopassa

”Yhdeksänkymmentäyhdeksän prosenttia kaikesta inhimillisestä toiminnasta, jota kuvataan näissä ja muissa tilityksissä ,” hän kirjoittaa, ”tapahtui myöhäiskevään ja alkusyksyn välisenä aikana.” Pyreneillä ja Alpeilla kokonaiset kylät olivat käytännössä horroksessa marraskuun ensilumen tulosta maalis- tai huhtikuuhun saakka. Ranskan lauhkeammilla alueilla, joilla lämpötila laski talvella harvoin pakkasen alapuolelle, päti sama malli.

Ja Aasiassa

Jos olit talonpoikaisviljelijä Etelä-Kiinassa, et sen sijaan nukkunut läpi talven. Kuivan kauden merkitsemän lyhyen tauon aikana, marraskuusta helmikuuhun, kiirehdit sivutöiden parissa. Valmistit bambukoreja tai hattuja ja myit niitä markkinoilla.

Työ riisipellolla on kymmenestä kahteenkymmeneen kertaa työläämpää kuin vastaavan kokoisella maissi- tai vehnäpellolla työskentely. Joidenkin arvioiden mukaan märän riisin viljelijän vuotuinen työmäärä Aasiassa on kolme tuhatta tuntia vuodessa.

Kiinalaisilla on paljon sananlaskuja kovasta työstä:

• ”Ei ruokaa ilman verta ja hikeä.”
• ”Maanviljelijät ovat kiireisiä; maanviljelijät ovat kiireisiä; jos maanviljelijät eivät olisi kiireisiä, mistä saataisiin viljaa talven yli?”
• ”Talvella laiska ihminen paleltuu kuoliaaksi.”
• ”Älä ole riippuvainen taivaasta ruuan saamiseksi, vaan omien kahden kätesi kannattelemasta taakasta”.”
• ”Turha kysellä sadosta, kaikki riippuu kovasta työstä ja lannoitteista.”
• ”Jos mies tekee kovasti töitä, maa ei laiskottele.”
• ”Kukaan, joka jaksaa nousta ennen aamunkoittoa kolmesataa kuusikymmentä päivää vuodessa, ei onnistu tekemään perhettään rikkaaksi”.

Todella kovaa työtä tekevät menestyvät ihmiset, ja riisipelloilla muodostuneen kulttuurin nerokkuus on siinä, että kova työ antoi pelloilla työskenteleville mahdollisuuden löytää tarkoituksen suuren epävarmuuden ja köyhyyden keskellä. Tämä opetus on palvellut aasialaisia hyvin monissa pyrkimyksissä, mutta harvoin niin täydellisesti kuin matematiikassa.

Kova työ ja keskittyminen korreloivat matemaattisten taitojen kanssa

Joka neljäs vuosi kansainvälinen kouluttajaryhmä tekee kattavan matematiikan ja luonnontieteiden kokeen ala- ja yläkoululaisille ympäri maailmaa. Kyseessä on TIMSS, ja TIMSS-kokeen tarkoituksena on verrata yhden maan koulutustasoa toisen maan koulutustasoon.

Kun oppilaat istuvat alas TIMSS-kokeeseen, heidän on myös täytettävä kyselylomake. Siinä kysytään kaikenlaista, esimerkiksi sitä, mikä on heidän vanhempiensa koulutustaso, mitä mieltä he ovat matematiikasta ja millaisia heidän ystävänsä ovat. Se ei ole mitenkään vähäpätöinen tehtävä. Se on noin 120 kysymystä pitkä. Itse asiassa se on niin työläs ja vaativa, että monet oppilaat jättävät jopa kymmenen tai kaksikymmentä kysymystä tyhjäksi.

Mitä luulet tapahtuvan, jos verrataan kyselylomakkeen sijoituksia TIMSS:n matematiikan sijoituksiin? Ne ovat täsmälleen samat. Toisin sanoen maat, joiden oppilaat ovat valmiita keskittymään ja istumaan paikoillaan tarpeeksi kauan ja keskittymään vastaamaan jokaiseen kysymykseen loputtomassa kyselylomakkeessa, ovat samoja maita, joiden oppilaat pystyvät parhaiten ratkaisemaan matemaattisia ongelmia.

Boen pointtina on se, että voisimme ennustaa täsmälleen järjestyksen, jossa kukin maa sijoittuisi matemaattisissa olympialaisissa ilman, että kysyisimme ainuttakaan matemaattista kysymystä. Meidän tarvitsisi vain antaa niille jokin tehtävä, jolla mitataan, kuinka kovasti ne ovat valmiita työskentelemään. Itse asiassa meidän ei tarvitsisi edes antaa heille tehtävää. Meidän pitäisi pystyä ennustamaan, mitkä maat ovat parhaita matematiikassa yksinkertaisesti katsomalla, mitkä kansalliset kulttuurit painottavat eniten ponnistelua ja kovaa työtä.

Mitkä maat ovat molempien listojen kärjessä? Vastauksen ei pitäisi yllättää teitä: Singapore, Etelä-Korea, Kiina (Taiwan), Hongkong ja Japani. Yhteistä näille viidelle on tietysti se, että ne ovat kaikki märän riisin viljelyn ja mielekkään työn perinteen muovaamia kulttuureja. Ne ovat sellaisia paikkoja, joissa satojen vuosien ajan pennittömät talonpojat, jotka raatoivat riisipelloilla kolme tuhatta tuntia vuodessa, sanoivat toisilleen sellaisia asioita kuin ”Kukaan, joka jaksaa nousta ennen aamunkoittoa kolmesataa kuusikymmentä päivää vuodessa, ei onnistu tekemään perhettään rikkaaksi.”

Aasialaisissa kouluissa ei ole pitkiä kesälomia

Mutta länsimaisessa maanviljelysmaataloudessa tilanne on päinvastoin. Ellei vehnä- tai maissipeltoa jätetä kesannolle muutaman vuoden välein, maaperä uupuu. Joka talvi pellot ovat tyhjiä. Kevätkylvön ja syksyn sadonkorjuun kovaa työtä seuraa kuin kellokoneisto kesän ja talven hitaampi tahti. Tätä logiikkaa uudistusmieliset sovelsivat nuorten mielten kasvatukseen.

Me muotoilemme uusia ajatuksia analogian avulla, työskentelemällä siitä, mitä tiedämme, kohti sitä, mitä emme tiedä, ja uudistusmieliset tunsivat maatalouden vuodenaikojen rytmin. Mieli on viljeltävä. Mutta ei liikaa, jottei se uuvuisi. Ja mikä oli lääke uupumisen vaaroihin? Pitkä kesäloma – erikoinen ja omaleimainen amerikkalainen perintö, jolla on ollut syvällisiä seurauksia nykypäivän oppilaiden oppimistottumuksiin.

Lukutaidon osalta köyhät lapset eivät opi mitään, kun koulu ei ole käynnissä. Rikkaiden lasten lukupisteet sen sijaan nousevat huimat 52,49 pistettä. Käytännöllisesti katsoen kaikki se etu, joka rikkailla oppilailla on köyhiin nähden, johtuu eroista siinä, miten etuoikeutetut lapset oppivat silloin, kun he eivät ole koulussa.

Yhtäkkiä aasialaisten ylivoimaisen matematiikan paremmuuden syyt tulevat entistä selvemmiksi. Aasialaisissa kouluissa oppilailla ei ole pitkiä kesälomia. Miksi heillä olisi? Kulttuurit, jotka uskovat, että tie menestykseen kulkee 360 päivää vuodessa heräämällä ennen aamunkoittoa, tuskin antavat lapsilleen kolme kuukautta lomaa kesällä. Kouluvuosi on Yhdysvalloissa keskimäärin 180 päivää pitkä. Etelä-Korean kouluvuosi on 220 päivää pitkä. Japanin kouluvuosi on 243 päivää pitkä.

Koulun ainoa ongelma niille lapsille, jotka eivät pärjää, on se, että sitä ei ole tarpeeksi. Amerikassa ei ole köyhimpien oppilaiden osalta kouluongelmaa. Sillä on kesälomaongelma.

Kirjassa näytetään esimerkkinä KIPP-koulut, joissa tällä hetkellä opetetaan 80 000 lasta eri puolilla Yhdysvaltoja.

KIPP-koulut päättivät tuoda riisipellon oppitunnit amerikkalaisiin sisäkaupunkeihin.

”Lauantaisin he tulevat yhdeksästä yhteen. Kesällä kahdeksasta kahteen.” Kesällä Levin viittasi siihen, että KIPP:n oppilaat käyvät kolme viikkoa ylimääräistä koulua heinäkuussa. He ovat loppujen lopuksi juuri niitä pienituloisia lapsia, joiden Alexander totesi menettävän asemiaan pitkän kesäloman aikana, joten KIPP:n vastaus on yksinkertaisesti se, että kesälomaa ei pidetä.

”Lisäaika mahdollistaa rennomman ilmapiirin”, Corcoran sanoi tunnin päätyttyä. ”Minusta matematiikan opetuksen ongelma on uppoaminen tai uiminen. Kaikki tapahtuu nopeasti, ja ne lapset, jotka oppivat sen ensimmäisenä, palkitaan. Näin syntyy tunne, että on ihmisiä, jotka osaavat matematiikkaa, ja ihmisiä, jotka eivät ole matematiikkaihmisiä.”

Tyypillinen opiskelija nousee aamulla viideltä neljäkymmentäviideltä, menee lauantaisin kouluun ja tekee kotitehtäviä yhdentoista asti illalla. Vastineeksi KIPP lupaa, että se ottaa hänen kaltaisensa lapset, jotka ovat juuttuneet köyhyyteen, ja antaa heille mahdollisuuden päästä pois. KIPP saa 84 prosenttia heistä matematiikan tasolleen tai sen yläpuolelle. Tämän suorituksen perusteella 90 prosenttia KIPP:n oppilaista saa stipendejä yksityisiin tai seurakunnallisiin lukioihin sen sijaan, että joutuisivat käymään omia, Bronxissa sijaitsevia huonosti menestyviä lukioitaan. Ja tämän lukiokokemuksen ansiosta yli 80 prosenttia KIPP:stä valmistuneista jatkaa opintojaan yliopistossa, ja monissa tapauksissa he ovat perheidensä ensimmäisiä opiskelijoita.

Outlimit ovat niitä, joille on annettu tilaisuuksia – ja joilla on ollut voimaa ja mielenlujuutta tarttua niihin.