Rigidez a la flexión

La rigidez a la flexión ( K {\displaystyle K} ) es la resistencia de un miembro contra la deformación por flexión. Es una función del módulo de Young E {\displaystyle E} , el momento de inercia del área I {\displaystyle I} de la sección transversal de la viga alrededor del eje de interés, la longitud de la viga y la condición de contorno de la viga. La rigidez a la flexión de una viga puede derivarse analíticamente de la ecuación de la deflexión de la viga cuando es aplicada por una fuerza.

K = p w {\displaystyle K={\frac {\mathrm {p} }{mathrm {w}} }}}

donde p {\displaystyle \mathrm {p} } es la fuerza aplicada y w {\displaystyle \mathrm {w} } es la deflexión. Según la teoría elemental de la viga, la relación entre el momento flector aplicado M {\displaystyle M} y la curvatura resultante κ {\displaystyle \kappa } de la viga es:

M = E I κ = E I d 2 w d x 2 {\displaystyle M=EI\kappa =EI{frac {\mathrm {d} ^{2}w} {\mathrm {d} x^{2}}}}

donde w {\diseño w} es la deflexión de la viga y x {\displaystyle x} es la distancia a lo largo de la viga. La doble integración de la ecuación anterior lleva a calcular la deflexión de la viga y, a su vez, la rigidez a la flexión de la misma.La rigidez a la flexión en las vigas también se conoce como rigidez a la flexión.