Motores térmicos

Motores en teoría

Foto: El conductor del motor: El genial Nicolas Sadi Carnot, a los 17 años.

Los pioneros de las máquinas eran ingenieros, no científicos.Newcomen y Watt eran prácticos y «hacedores», más que pensadores teóricos que se rompían la cabeza.No fue hasta que el francés Nicolas Sadi Carnot (1796-1832) llegó en 1824 -mucho más de un siglo después de que Newcomen construyera su primera máquina de vapor- que se intentó comprender la teoría de cómo funcionaban los motores y cómo podían mejorarse desde una perspectiva verdaderamente científica.Carnot estaba interesado en averiguar cómo podían hacerse más eficientes las máquinas (en otras palabras, cómo podía obtenerse más energía a partir de la misma cantidad de combustible). En lugar de jugar con una máquina de vapor real y tratar de mejorarla por ensayo y error (el tipo de enfoque que Watt había adoptado con la máquina de Newcomen), se hizo un motor teórico -en papel- y jugó con las matemáticas.

Foto: Las máquinas de vapor son intrínsecamente ineficientes. El trabajo de Carnot nos dice que, para obtener la máxima eficiencia, el vapor en un motor como éste necesita ser sobrecalentado (para que esté por encima de su punto de ebullición habitual de 100°C) y luego se le permite expandirse y enfriarse tanto como sea posible en los cilindros para que entregue tanta energía como pueda a los pistones.

El ciclo de Carnot

El motor térmico de Carnot es un modelo matemático bastante sencillo de cómo podría funcionar en teoría el mejor motor de pistones y cilindros posible, repitiendo sin cesar cuatro pasos que ahora se llaman ciclo de Carnot.No vamos a entrar aquí en la teoría detallada, ni en las matemáticas (si le interesa, consulte la página del ciclo de Carnot de la NASA y la excelente página Heat Engines: the Carnot Cycle (Motores térmicos: el ciclo de Carnot) de Michael Fowler, que tiene una magnífica animación en flash).

Un motor de Carnot básico consiste en un gas atrapado en un cilindro con un pistón. El gas toma energía de una fuente de calor, se expande, se enfría y empuja un pistón hacia fuera. Cuando el pistón vuelve a entrar en el cilindro, comprime y calienta el gas, de modo que éste termina el ciclo exactamente con la misma presión, volumen y temperatura con la que empezó. Un motor Carnot no pierde energía por la fricción o por el entorno. Es completamente reversible, un modelo teóricamente perfecto y perfectamente teórico de cómo funcionan los motores. Pero también nos dice mucho sobre los motores reales.

¿Cuál es la eficiencia de un motor?

Lo que merece la pena destacar es la conclusión a la que llegó Carnot: la eficiencia de un motor (real o teórico) depende de las temperaturas máxima y mínima entre las que funciona.En términos matemáticos, la eficiencia de un motor Carnot que opera entre Tmáx (su temperatura máxima) y Tmín (su temperatura mínima) es:

(Tmáx-Tmín) / Tmáx

donde ambas temperaturas se miden en kelvin (K).Hacer que la temperatura del fluido dentro del cilindro sea más alta al inicio del ciclo lo hace más eficiente; hacer que la temperatura sea más baja en el extremo opuesto del ciclo también lo hace más eficiente. En otras palabras, un motor térmico realmente eficiente funciona entre la mayor diferencia de temperatura posible. En otras palabras, queremos que Tmáx sea lo más alta posible y Tmín lo más baja posible. Por eso, cosas como las turbinas de vapor de las centrales eléctricas tienen que utilizar torres de refrigeración para enfriar su vapor lo máximo posible: así pueden obtener la mayor energía del vapor y producir la mayor cantidad de electricidad. En el mundo real, los vehículos en movimiento, como los coches y los aviones, obviamente no pueden tener nada parecido a las torres de refrigeración, y es difícil conseguir temperaturas Tmín bajas, por lo que el aumento de la Tmáx es en lo que solemos centrarnos allí.Los motores reales -en coches, camiones, aviones a reacción y cohetes espaciales- trabajan a temperaturas enormemente altas (por lo que tienen que estar construidos con materiales de alta temperatura, como aleaciones y cerámicas).

¿Cuál es la eficiencia máxima de un motor?

¿Existe un límite para la eficiencia de un motor térmico? Sí. Tmin nunca puede ser inferior a cero (en el cero absoluto), por lo que, de acuerdo con nuestra ecuación anterior, ningún motor puede ser más eficiente que Tmax/Tmax = 1, que es lo mismo que el 100 por ciento de eficiencia, y la mayoría de los motores reales no se acercan a eso. Si tuviéramos una máquina de vapor que funcionara entre 50°C y 100°C, tendría un rendimiento de aproximadamente el 13%. Para alcanzar el 100% de eficiencia, habría que enfriar el vapor hasta el cero absoluto (-273°C o 0K), lo que obviamente es imposible. Incluso si pudieras enfriarlo hasta el punto de congelación (0°C o 273K), sólo conseguirías un 27 por ciento de eficiencia.

Gráfico: Los motores térmicos son más eficientes cuando trabajan entre mayores diferencias de temperatura. Suponiendo una temperatura mínima constante (0°C o 273K), la eficiencia sube lentamente a medida que aumentamos la temperatura máxima. Pero hay que tener en cuenta que obtenemos rendimientos decrecientes: por cada 50°C de aumento de la temperatura, la eficiencia aumenta cada vez menos. En otras palabras, nunca podremos alcanzar el 100% de eficiencia simplemente aumentando la temperatura máxima.

Esto también nos ayuda a entender por qué las máquinas de vapor posteriores (de las que fueron pioneros ingenieros como Richard Trevithick y Oliver Evans) utilizaban presiones de vapor mucho más altas que las producidas por gente como Thomas Newcomen.Las máquinas de mayor presión eran más pequeñas, más ligeras y más fáciles de montar en vehículos en movimiento, pero también eran mucho más eficientes: a mayor presión, el agua hierve a mayor temperatura, y eso nos da una mayor eficiencia: a dos veces la presión atmosférica, el agua hierve a unos 120°C (393K), lo que da una eficiencia del 30% con una temperatura mínima de 0°C; a cuatro veces la presión atmosférica, la temperatura de ebullición es de 143°C (417K), y la eficiencia se acerca al 35%. Es una gran mejora, pero aún está muy lejos del 100%. Las turbinas de vapor de las centrales eléctricas utilizan presiones muy altas (más de 200 veces la presión atmosférica). A 200 atmósferas, el agua hierve a unos 365°C (~640K), lo que da una eficiencia máxima y teórica de alrededor del 56% si también podemos enfriar el agua hasta la congelación (y si no hay otras pérdidas de calor o ineficiencias).Incluso en esas condiciones extremas e ideales, todavía estamos muy lejos del 100% de eficiencia; es más probable que las turbinas reales alcancen el 35-45%.¡Fabricar motores térmicos eficientes es mucho más difícil de lo que parece!