Ley de no contradicción

Una dificultad en la aplicación de la ley de no contradicción es la ambigüedad en las proposiciones. Por ejemplo, si no se especifica explícitamente como parte de las proposiciones A y B, entonces A puede ser B en un momento, y no en otro. En algunos casos, A y B pueden parecer mutuamente excluyentes desde el punto de vista lingüístico, aunque A pueda ser en parte B y en parte no B al mismo tiempo. Sin embargo, es imposible predicar de la misma cosa, al mismo tiempo, y en el mismo sentido, la ausencia y la presencia de la misma cualidad fija.

HeráclitoEditar

Según Platón y Aristóteles, se decía que Heráclito había negado la ley de no contradicción. Esto es bastante probable si, como señaló Platón, la ley de la no contradicción no es válida para las cosas cambiantes del mundo. Si no es posible una filosofía del devenir sin cambio, entonces (el potencial de) lo que ha de llegar a ser debe existir ya en el objeto presente. En «Pisamos y no pisamos los mismos ríos; somos y no somos», tanto el objeto de Heráclito como el de Platón deben ser simultáneamente, en algún sentido, lo que ahora es y tener el potencial (dinámico) de lo que podría llegar a ser.

Desgraciadamente, queda tan poco de los aforismos de Heráclito que no se puede decir mucho sobre su filosofía con certeza. Parece haber sostenido que la lucha de los opuestos es universal tanto dentro como fuera, por lo que ambas existencias o cualidades opuestas deben existir simultáneamente, aunque en algunos casos en aspectos diferentes. «El camino hacia arriba y hacia abajo son uno y el mismo» implica que, o bien el camino lleva a ambas direcciones, o no puede haber ningún camino. Este es el complemento lógico de la ley de no contradicción. Según Heráclito, el cambio, y el constante conflicto de contrarios es el logos universal de la naturaleza.

ProtágorasEditar

Las percepciones o juicios subjetivos personales sólo pueden decirse que son verdaderos al mismo tiempo en el mismo aspecto, en cuyo caso, la ley de no contradicción debe ser aplicable a los juicios personales.El dicho más famoso de Protágoras es: «El hombre es la medida de todas las cosas: de las cosas que son, que son, y de las que no son, que no son». Sin embargo, Protágoras se refería a las cosas que son utilizadas por el hombre o que están relacionadas de alguna manera con él. Esto supone una gran diferencia en el significado de su aforismo. Las propiedades, las entidades sociales, las ideas, los sentimientos, los juicios, etc. se originan en la mente humana. Sin embargo, Protágoras nunca ha sugerido que el hombre deba ser la medida de los astros o el movimiento de los astros.

ParménidesEditar

Parménides empleó una versión ontológica de la ley de no contradicción para demostrar que el ser es y para negar el vacío, el cambio y el movimiento. También refutó de forma similar las proposiciones contrarias. En su poema Sobre la naturaleza, dijo,

las únicas vías de investigación que hay para pensar:

la que es y que no puede no ser
es el camino de la Persuasión (pues atiende a la verdad)
la otra, que no es y que es correcto que no sea,
esta te la señalo es un camino totalmente inescrutable
pues no podrías conocer lo que no es (pues no se puede cumplir)

ni podrías señalarlo… Pues lo mismo es para el pensar que para el ser

La naturaleza del «es» o lo que es en Parménides es un tema muy controvertido. Algunos lo han tomado como lo que existe, otros como lo que es o puede ser objeto de investigación científica.

SócratesEditar

En los primeros diálogos de Platón, Sócrates utiliza el método eléntico para investigar la naturaleza o definición de conceptos éticos como la justicia o la virtud. La refutación eléntica depende de una tesis dicotómica, que puede dividirse exactamente en dos partes mutuamente excluyentes, de las cuales sólo una puede ser verdadera. Entonces Sócrates pasa a demostrar lo contrario de la parte comúnmente aceptada utilizando la ley de no contradicción. Según Gregorio Vlastos, el método tiene los siguientes pasos:

1. El interlocutor de Sócrates afirma una tesis, por ejemplo, «El valor es la resistencia del alma», que Sócrates considera falsa y apunta a la refutación.
2. Sócrates se asegura el acuerdo de su interlocutor con otras premisas, por ejemplo, «El valor es una cosa buena» y «La resistencia ignorante no es una cosa buena».
3. Sócrates argumenta entonces, y el interlocutor está de acuerdo, que estas premisas adicionales implican lo contrario de la tesis original, en este caso, lleva a: «el valor no es la resistencia del alma».
4. Sócrates afirma entonces que ha demostrado que la tesis de su interlocutor es falsa y que su negación es verdadera.

La síntesis de PlatónEditar

La versión de Platón de la ley de no contradicción afirma que «La misma cosa claramente no puede actuar o ser actuada en la misma parte o en relación con la misma cosa al mismo tiempo, de manera contraria» (La República (436b)). En esto, Platón enuncia cuidadosamente tres restricciones axiomáticas a la acción o reacción: 1) en la misma parte, 2) en la misma relación, 3) al mismo tiempo. El efecto es crear momentáneamente un estado congelado, intemporal, algo así como las figuras congeladas en acción en el friso del Partenón.

De este modo, logra dos objetivos esenciales para su filosofía. En primer lugar, separa lógicamente el mundo platónico del cambio constante del mundo formalmente conocible de los objetos físicos momentáneamente fijos. En segundo lugar, proporciona las condiciones para que el método dialéctico sea utilizado en la búsqueda de definiciones, como por ejemplo en el Sofista. Así, la ley de no contradicción de Platón es el punto de partida necesario derivado empíricamente para todo lo demás que tiene que decir.

En cambio, Aristóteles invierte el orden de derivación de Platón. En lugar de partir de la experiencia, Aristóteles comienza a priori con la ley de no contradicción como axioma fundamental de un sistema filosófico analítico. Este axioma necesita entonces el modelo fijo y realista. Ahora bien, parte de unos fundamentos lógicos mucho más sólidos que los de la no contradicción de Platón como reacción a las exigencias conflictivas de las tres partes del alma.

La aportación de AristótelesEditar

La fuente tradicional de la ley de no contradicción es la Metafísica de Aristóteles, donde da tres versiones diferentes.

1. ontológica: «Es imposible que una misma cosa pertenezca y no pertenezca a la misma cosa al mismo tiempo y en el mismo sentido.» (1005b19-20)
2. psicológico: «No se puede creer que una misma cosa pueda (al mismo tiempo) ser y no ser.» (1005b23-24)
3. lógica (también conocida como la Lex Contradictoriarum medieval): «El más cierto de todos los principios básicos es que las proposiciones contradictorias no son verdaderas simultáneamente.» (1011b13-14)

Aristóteles intenta varias pruebas de esta ley. En primer lugar argumenta que toda expresión tiene un único significado (de lo contrario no podríamos comunicarnos entre nosotros). Esto excluye la posibilidad de que por «ser hombre» se entienda «no ser hombre». Pero «hombre» significa «animal de dos pies» (por ejemplo), y así, si algo es un hombre, es necesario (en virtud del significado de «hombre») que sea un animal de dos pies, y así es imposible al mismo tiempo que no sea un animal de dos pies. Así, «no es posible decir verdaderamente al mismo tiempo que la misma cosa es y no es un hombre» (Metafísica 1006b 35). Otro argumento es que quien cree algo no puede creer su contradicción (1008b).

¿Por qué no se levanta a primera hora y se mete en un pozo o, si lo encuentra, por un precipicio? De hecho, parece más bien cuidadoso con los acantilados y los pozos.

AvicenaEditar

El comentario de Avicena sobre la Metafísica ilustra la opinión común de que la ley de no contradicción «y sus similares están entre las cosas que no requieren nuestra elaboración.» Las palabras de Avicena para «el obcecado» son bastante jocosas: «debe ser sometido a la conflagración del fuego, ya que ‘fuego’ y ‘no fuego’ son uno. Hay que infligirle dolor mediante golpes, ya que «dolor» y «no dolor» son uno. Y se le debe negar la comida y la bebida, ya que comer y beber y la abstención de ambos son uno.»

Filosofía orientalEditar

La ley de la no contradicción se encuentra en la antigua lógica india como una metarregla en los Sutras de Shrauta, la gramática de Pāṇini, y los Sutras de Brahma atribuidos a Vyasa. Posteriormente fue elaborada por comentaristas medievales como Madhvacharya.

Leibniz y KantEditar

Leibniz y Kant utilizaron la ley de no contradicción para definir la diferencia entre proposiciones analíticas y sintéticas. Para Leibniz, las proposiciones analíticas se desprenden de la ley de no contradicción, y las sintéticas del principio de razón suficiente.

RussellEdit

El principio fue enunciado como teorema de la lógica proposicional por Russell y Whitehead en Principia Mathematica como:

∗ 3 ⋅ 24 . ⊢ . ∼ ( p . ∼ p ) {\displaystyle \mathbf {*3\cdot 24} .\vdash .\thicksim (p.\thicksim p)}