3.12: Cálculos de energía y capacidad calorífica
On noviembre 6, 2021 by adminObjetivos de aprendizaje
- Relacionar la transferencia de calor con el cambio de temperatura.
El calor es una manifestación familiar de transferencia de energía. Cuando tocamos un objeto caliente, la energía fluye desde el objeto caliente hacia nuestros dedos, y percibimos esa energía entrante como si el objeto estuviera «caliente». A la inversa, cuando sostenemos un cubito de hielo en la palma de la mano, la energía fluye desde nuestra mano hacia el cubito, y percibimos esa pérdida de energía como «fría». En ambos casos, la temperatura del objeto es diferente a la de nuestra mano, por lo que podemos concluir que las diferencias de temperatura son la causa última de la transferencia de calor.
El calor específico de una sustancia puede utilizarse para calcular el cambio de temperatura que sufrirá una determinada sustancia cuando se calienta o se enfría. A continuación se muestra la ecuación que relaciona el calor \(\left( q \right)\ con el calor específico \(\left( c_p \right)\), la masa \left( m \right)\ y el cambio de temperatura \\N(\left( \Delta T \right)\N).
\NEl calor que se absorbe o se libera se mide en julios. La masa se mide en gramos. El cambio de temperatura viene dado por \(\Delta T = T_f – T_i\), donde \(T_f\) es la temperatura final y \(T_i\) es la temperatura inicial.
Cada sustancia tiene un calor específico característico, que se indica en unidades de cal/g-°C o cal/g-K, dependiendo de las unidades utilizadas para expresar ΔT. El calor específico de una sustancia es la cantidad de energía que debe ser transferida a o desde 1 g de esa sustancia para cambiar su temperatura en 1°. En la tabla \(\PageIndex{1}) se enumeran los calores específicos de varios materiales.
| Substancia | Calor específico \(\left( \text{J/g}^text{o} \text{C} \right)\N) |
|---|---|
| Agua (l) | 4.18 |
| Agua (s) | 2.06 |
| Agua (g) | 1,87 |
| Amonia (g) | 2,09 |
| Etanol (l) | 2,44 |
| Aluminio (s) | 0.897 |
| Carbono, grafito (s) | 0,709 |
| Cobre (s) | 0.385 |
| Oro (s) | 0,129 |
| Hierro (s) | 0.449 |
| Plomo (s) | 0,129 |
| Mercurio (l) | 0.140 |
| Plata (s) | 0,233 |
La dirección del flujo de calor no se muestra en calor = mcΔT. Si la energía entra en un objeto, la energía total del objeto aumenta, y los valores de calor ΔT son positivos. Si la energía sale de un objeto, la energía total del objeto disminuye, y los valores de calor y ΔT son negativos.
Ejemplo \(\PageIndex{1})
A \Nlguno (15.0 \text{g}) de cadmio absorbe \text{J}} de calor al pasar de \text{C}(24,0^text{o}) a \text{C}(62,7^text{o}). Calcular el calor específico del cadmio.
Solución
Paso 1: Enumerar las cantidades conocidas y planificar el problema.
Conocido
- Calor (= q = 134 \: \text{J})
- Masa \(= m = 15,0 \: \text{g})
- (\Delta T = 62,7^text{o} \text{C} – 24,0^text{o} \text{C} = 38,7^text{o} \text{C}})
Desconocido
- (c_p\) de cadmio \(= ? \: \text{J/g}^\text{o} \text{C})
La ecuación del calor específico se puede reordenar para resolver el calor específico.
Paso 2: Resuelve.
Paso 3: Piensa en tu resultado.
El calor específico del cadmio, un metal, está bastante cerca de los calores específicos de otros metales. El resultado tiene tres cifras significativas.
Dado que la mayoría de los calores específicos son conocidos (Tabla \(\PageIndex{1})), pueden utilizarse para determinar la temperatura final alcanzada por una sustancia cuando se calienta o se enfría. Supongamos que una cantidad de agua (60,0 g) a una temperatura de 23,52 °C se enfría mediante la eliminación de 813 j) de calor. El cambio de temperatura se puede calcular mediante la ecuación del calor específico:
\Ncomo el agua se estaba enfriando, la temperatura disminuye. La temperatura final es:
\
Ejemplo \(\PageIndex{2})
¿Qué cantidad de calor se transfiere cuando un bloque de hierro metálico de 150,0 g se calienta de 25,0°C a 73,3°C? Cuál es la dirección del flujo de calor?
Solución
Podemos usar calor = mcΔT para determinar la cantidad de calor, pero primero necesitamos determinar ΔT. Como la temperatura final del hierro es de 73.3°C y la temperatura inicial es de 25.0°C, ΔT es como sigue:
ΔT = Tfinal – Tinitial = 73.3°C – 25.0°C = 48.3°C
La masa se da como 150.0 g, y la tabla 7.3 da el calor específico del hierro como 0.108 cal/g-°C. Sustituye los valores conocidos en calor = mcΔT y resuelve la cantidad de calor:
\
Nota cómo las unidades de gramos y °C se cancelan algebraicamente, dejando sólo la unidad de calorías, que es una unidad de calor. Como la temperatura del hierro aumenta, la energía (en forma de calor) debe estar fluyendo hacia el metal.
Ejercicio \(\PageIndex{1})
¿Qué cantidad de calor se transfiere cuando un bloque de 295,5 g de metal de aluminio se enfría de 128,0 °C a 22,5 °C? ¿Cuál es la dirección del flujo de calor?
Respuesta El calor sale del bloque de aluminio.
Ejemplo \(\PageIndex{2})
Una muestra de 10,3 g de un metal de color marrón rojizo desprendió 71,7 cal de calor al disminuir su temperatura de 97,5°C a 22,0°C. ¿Cuál es el calor específico del metal? ¿Puedes identificar el metal a partir de los datos de la tabla \(\PageIndex{1})?
Solución
La pregunta nos da el calor, las temperaturas final e inicial, y la masa de la muestra. El valor de ΔT es el siguiente:
ΔT = Tfinal – Tinitial = 22,0°C – 97,5°C = -75,5°C
Si la muestra desprende 71,7 cal, pierde energía (como calor), por lo que el valor del calor se escribe como un número negativo, -71,7 cal. Sustituye los valores conocidos en calor = mcΔT y resuelve para c:
-71,7 cal = (10,3 g)(c)(-75,5°C)
(c \mathrm{=\dfrac{-71,7\: cal}{(10,3\: g)(-75,5^\c C)})
c = 0.0923 cal/g-°C
Este valor del calor específico es muy cercano al dado para el cobre en la tabla 7.3.
Ejercicio \(\PageIndex{2})
Un cristal de 10,7 g de cloruro de sodio (NaCl) tiene una temperatura inicial de 37,0°C. ¿Cuál es la temperatura final del cristal si se le suministran 147 cal de calor?
Respuesta
Resumen
Se ilustran los cálculos específicos de calor.
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