Spannweite (Technik)

Eine Spannweite ist der Abstand zwischen zwei Zwischenstützen für ein Bauwerk, z.B. einen Balken oder eine Brücke.Eine Spannweite kann durch einen massiven Balken oder durch ein Seil geschlossen werden. Die erste Art wird für Brücken verwendet, die zweite für Stromleitungen, Telekommunikationsfreileitungen, bestimmte Arten von Antennen oder für Seilbahnen.

Seitenansicht eines einfach gestützten Trägers (oben), der sich unter einer gleichmäßig verteilten Last (unten) biegt.

Die Spannweite ist ein wichtiger Faktor bei der Bestimmung der Stärke und Größe eines Trägers, da sie das maximale Biegemoment und die Durchbiegung bestimmt. Das maximale Biegemoment M m a x {\displaystyle M_{max}} und die Durchbiegung δ m a x {\displaystyle \delta _{max}} in dem abgebildeten Balken wird gefunden mit:

M m a x = q L 2 8 {\displaystyle M_{max}={\frac {qL^{2}}{8}}} δ m a x = 5 M m a x L 2 48 E I = 5 q L 4 384 E I {\displaystyle \delta _{max}={\frac {5M_{max}L^{2}}{48EI}}={\frac {5qL^{4}}{384EI}}

wobei

q {\displaystyle q} = Gleichmäßig verteilte Last L {\displaystyle L} = Länge des Trägers zwischen zwei Stützen (Spannweite) E {\displaystyle E} = Elastizitätsmodul I {\displaystyle I} = Flächenträgheitsmoment

Beachten Sie, dass das maximale Biegemoment und die maximale Durchbiegung in der Mitte zwischen den beiden Stützen auftreten. Daraus folgt, dass sich bei einer Verdoppelung der Spannweite das maximale Moment (und damit die Spannung) vervierfacht und die Durchbiegung um das Sechzehnfache zunimmt.

Für große Seilspannweiten, die als Stromleitung, Antenne oder für Seilbahnen verwendet werden, siehe Liste der Spannweiten.