Reale Gase

Annahmen des idealen Gasgesetzes

Das ideale Gasgesetz beruht auf einer Reihe von Annahmen über Gasteilchen.

1. Alle Gasteilchen befinden sich in ständiger Bewegung, und Zusammenstöße zwischen den Gasmolekülen und den Wänden des Behälters verursachen den Druck des Gases.
2. Die Teilchen sind so klein, dass ihr Volumen im Vergleich zum Volumen des Gases vernachlässigbar ist.
3. Die Teilchen interagieren nicht. Es gibt keine anziehenden oder abstoßenden Kräfte zwischen ihnen.
4. Die durchschnittliche kinetische Energie der Gasteilchen ist proportional zur Temperatur.

Die erste Annahme gilt für jede Temperatur über dem absoluten Nullpunkt.
Die vierte Annahme gilt für kleine Gasmoleküle. Wenn mehrere Atome in einem Molekül vorhanden sind, geht ein Teil der inneren Energie in Molekülschwingungen statt in Translationsbewegungen. Bei sehr großen Molekülen kann dies einen beträchtlichen Teil der Gesamtenergie ausmachen, so dass die KEave etwas niedriger ausfallen würde, als das ideale Gasgesetz vorhersagt. (Wir werden die Molekularschwingungen beim nächsten Mal ausführlicher besprechen.)

Atom-/Molekülvolumen

Für die meisten Gase bei Atmosphärendruck ist das Volumen der Gasteilchen wirklich unbedeutend. Betrachten wir zum Beispiel Helium mit einem Atomradius von 31 x 10-12 m.

Volumen des Heliumatoms = 4/3r3 = (4/3)(3,1415)(29791 x 10-36 m3) = 1,2 x 10-31 m3
Volumen von 1.0 mol He-Atome = 1,2 x 10-31 m3 x 6,02 x 1023
= 7,5 x 10-8 m3 = 7,5 x 10-8 m3 x 103 L/m3 = 7,5 x 10-5 L

Wir wissen, dass 1,0 mol Gas ein Volumen von 24,47 L einnehmen sollte. Die Heliumatome nehmen 7,5 x 10-5/24,47 oder 0,00031% des Volumens des Gases ein, was für Helium bei einem Druck von 1 Atmosphäre eine ausgezeichnete Annahme ist.
Für sehr große Gasmoleküle und bei sehr hohen Drücken kann das Volumen der Teilchen signifikant werden. Es gibt eine Korrektur des idealen Gasgesetzes, die unter diesen Bedingungen angewendet werden kann und das tatsächlich verfügbare Volumen berücksichtigt.

Atom/Molekulare Wechselwirkungen

Alle Atome und Moleküle in der Gasphase haben sowohl abstoßende als auch anziehende Wechselwirkungen mit anderen Atomen und Molekülen. Der größte Teil des Volumens eines Atoms ist auf seine negativ geladene Elektronenwolke zurückzuführen. Die elektrostatische Wechselwirkung zwischen zwei Bereichen gleicher Ladung ist abstoßend, so dass die Elektronenwolken zweier Atome, die sich in der Gasphase begegnen, dazu neigen, sie auseinander zu drücken. Die abstoßende Wechselwirkung ist besonders stark, wenn das Gas unter hohem Druck steht, weil die Zahl der Zusammenstöße zwischen den Gasteilchen mit dem Druck zunimmt. Wie wirkt sich diese Wechselwirkung auf den Druck aus? Erinnern Sie sich, dass der Druck durch die Kraft der Gasteilchen auf eine Flächeneinheit des Behälters entsteht. Die Gasteilchen werden mit etwas mehr Kraft gegen die Wand des Behälters stoßen, wenn sie von der Elektronenwolke eines anderen Teilchens gestoßen wurden. Die Position einer Elektronenwolke um ein Gasteilchen ist nicht konstant. Sie kann schwanken und so das Teilchen mit teilweise positiven und teilweise negativen Anteilen zurücklassen. Die negative Elektronenwolke eines anderen Atoms in der Gasphase würde elektrostatisch vom positiven Teil des ersten Teilchens angezogen werden. Einige Gasmoleküle haben aufgrund von polaren Bindungen permanente Dipole, d. h. Bereiche mit überschüssiger positiver und überschüssiger negativer Ladung. Die Anziehungskräfte zwischen Gasphasenteilchen werden als van-der-Waals-Kräfte bezeichnet. In dem Maße, in dem die Gasteilchen auch nur kurzzeitig aneinander haften, verringert sich mit dem Gasdruck auch die Anzahl der freien Teilchen.

Es gibt eine Korrektur des idealen Gasgesetzes, die angewendet werden kann, um die kleinen Druckänderungen zu berücksichtigen, die sich aus den Kräften zwischen den Teilchen ergeben.