Loven om ikke-modsigelse

En af vanskelighederne ved at anvende loven om ikke-modsigelse er tvetydigheden i sætningerne. Hvis f.eks. ikke udtrykkeligt er angivet som en del af sætningerne A og B, så kan A være B på et tidspunkt og ikke på et andet. A og B kan i nogle tilfælde sprogligt set lyde som om, at de udelukker hinanden, selv om A kan være delvis B og delvis ikke B på samme tid. Det er imidlertid umuligt at prædikere om den samme ting, på samme tid og i samme forstand, fraværet og tilstedeværelsen af den samme faste kvalitet.

HeraklitRediger

I henhold til både Platon og Aristoteles skulle Heraklit have benægtet loven om ikke-modsigelse. Dette er ganske sandsynligt, hvis loven om ikke-modsigelse, som Platon påpegede, ikke gælder for forandrende ting i verden. Hvis en filosofi om det at blive ikke er mulig uden forandring, så må (potentialet for) det, der skal blive, allerede eksistere i det nuværende objekt. I “Vi træder og træder ikke i de samme floder; vi er og vi er ikke” må både Heraklitos’ og Platons objekt samtidig på en eller anden måde både være det, det nu er, og have potentialet (dynamikken) for det, det kunne blive.

Der er desværre så lidt tilbage af Heraklitos’ aforismer, at man ikke kan sige meget om hans filosofi med sikkerhed. Han synes at have været af den opfattelse, at strid mellem modsætninger er universel både indenfor og udenfor, og derfor må begge modsatrettede eksistenser eller kvaliteter eksistere samtidigt, om end i nogle tilfælde i forskellige henseender. “Vejen op og ned er én og samme” indebærer, at enten fører vejen begge veje, eller også kan der slet ikke være nogen vej. Dette er det logiske supplement til loven om ikke-modsigelse. Ifølge Heraklit er forandring og den konstante konflikt mellem modsætninger naturens universelle logos.

ProtagorasRediger

Personlige subjektive opfattelser eller vurderinger kan kun siges at være sande på samme tid i samme henseende, i hvilket tilfælde loven om ikke-modsigelse må være gældende for personlige vurderinger.Det mest berømte ordsprog af Protagoras er: “Mennesket er målestokken for alle ting: for de ting, der er, at de er, og for de ting, der ikke er, at de ikke er”. Protagoras henviste imidlertid til ting, der bruges af eller på en eller anden måde er relateret til mennesker. Dette gør en stor forskel i betydningen af hans aforisme. Egenskaber, sociale enheder, ideer, følelser, domme osv. har deres oprindelse i det menneskelige sind. Protagoras har dog aldrig antydet, at mennesket skal være målet for stjernerne eller stjernernes bevægelse.

ParmenidesRediger

Parmenides anvendte en ontologisk version af loven om ikke-modsigelse for at bevise, at væren er, og for at benægte tomrummet, forandring og bevægelse. Han modbeviste også på lignende måde modsatrettede sætninger. I sit digt Om naturen sagde han,

de eneste undersøgelsesveje, der findes for tænkning:

den ene, der er, og som ikke kan ikke være
er Overtalelsens vej (for den tager vare på sandheden)
den anden, der ikke er, og som det er rigtigt, at ikke være,
den anden, der ikke er, og som det er rigtigt, at ikke være,
den jeg påpeger for dig er en helt uigennemskuelig vej
for du kunne ikke vide, hvad der ikke er (for det er ikke til at opnå)

eller du kunne påpege det… For det samme gælder for tænkning og for væren

Naturen af ‘er’ eller hvad-er hos Parmenides er et meget omdiskuteret emne. Nogle har opfattet det som det, der eksisterer, andre som det, der er eller kan være genstand for videnskabelig undersøgelse.

SokratesRediger

I Platons tidlige dialoger bruger Sokrates den elektiske metode til at undersøge karakteren eller definitionen af etiske begreber som f.eks. retfærdighed eller dyd. Den elenctiske gendrivelse afhænger af en dikotomisk tese, en tese, der kan opdeles i præcis to gensidigt udelukkende dele, hvoraf kun én kan være sand. Derefter går Sokrates videre med at påvise det modsatte af den almindeligt accepterede del ved hjælp af loven om ikke-modsigelse. Ifølge Gregory Vlastos har metoden følgende trin:

1. Sokrates’ samtalepartner hævder en tese, f.eks. “Mod er sjælens udholdenhed”, som Sokrates anser for falsk og sigter på at modbevise.
2. Sokrates sikrer sig, at hans samtalepartner går ind på yderligere præmisser, f.eks. “Mod er en fin ting” og “Uforstået udholdenhed er ikke en fin ting”.
3. Sokrates argumenterer derefter, og samtalepartneren går ind på, at disse yderligere præmisser indebærer det modsatte af den oprindelige tese, i dette tilfælde fører det til: “Mod er ikke sjælens udholdenhed”.
4. Sokrates hævder derefter, at han har vist, at hans samtalepartners tese er falsk, og at dens negation er sand.

Platons synteseRediger

Platons version af loven om ikke-modsigelse siger, at “Det er klart, at den samme ting ikke kan virke eller blive virket på den samme del eller i forhold til den samme ting på samme tid, på modsatrettede måder” (Republikken (436b)). Heri formulerer Platon omhyggeligt tre aksiomatiske begrænsninger for handling eller reaktion: 1) i den samme del, 2) i den samme relation, 3) på samme tid. Effekten er at skabe en momentvis frossen, tidløs tilstand, lidt ligesom figurer, der er frosset i handling på frisen på Parthenon.

På denne måde opnår han to væsentlige mål for sin filosofi. For det første adskiller han logisk den platoniske verden af konstant forandring fra den formelt kendelige verden af momentant fastlåste fysiske objekter. For det andet skaber han forudsætningerne for, at den dialektiske metode kan anvendes til at finde definitioner, som f.eks. i Sophisten. Platons lov om ikke-modsigelse er altså det empirisk afledte nødvendige udgangspunkt for alt andet, han har at sige.

Men i modsætning hertil vender Aristoteles Platons afledningsrækkefølge om. I stedet for at tage udgangspunkt i erfaringen begynder Aristoteles a priori med loven om ikke-modsigelse som det grundlæggende aksiom for et analytisk filosofisk system. Dette aksiom nødvendiggør derefter den faste, realistiske model. Nu starter han med et langt stærkere logisk grundlag end Platons ikke-kontraritet i handlingen som reaktion på modstridende krav fra sjælens tre dele.

Aristoteles’ bidragRediger

Den traditionelle kilde til loven om ikke-modsigelse er Aristoteles’ Metafysik, hvor han giver tre forskellige versioner:

1. ontologisk: “Det er umuligt, at den samme ting tilhører og ikke tilhører den samme ting på samme tid og i samme henseende.” (1005b19-20)
2. psykologisk: “Ingen kan tro, at den samme ting kan (på samme tid) være og ikke være.” (1005b23-24)
3. logisk (også kendt som middelalderens Lex Contradictoriarum): “Det mest sikre af alle grundprincipper er, at modstridende sætninger ikke er sande på samme tid.” (1011b13-14)

Aristoteles forsøger sig med flere beviser for denne lov. Først argumenterer han for, at ethvert udtryk har en enkelt betydning (ellers kunne vi ikke kommunikere med hinanden). Dette udelukker muligheden for, at der med “at være et menneske” menes “ikke at være et menneske”. Men “menneske” betyder “to-fodet dyr” (f.eks.), og hvis noget er et menneske, er det altså nødvendigt (i kraft af betydningen af “menneske”), at det er et to-fodet dyr, og derfor er det samtidig umuligt, at det ikke er et to-fodet dyr. Således “er det ikke muligt at sige sandt på samme tid, at den samme ting er og ikke er et menneske” (Metafysik 1006b 35). Et andet argument er, at den, der tror på noget, ikke kan tro på dets modsigelse (1008b).

Hvorfor står han ikke bare op som det første og går ned i en brønd eller, hvis han finder en, ud over en klippe? Faktisk virker han ret forsigtig med klipper og brønde.

AvicennaRediger

Avicennas kommentar til Metafysikken illustrerer den almindelige opfattelse, at loven om ikke-modsigelse “og lignende er blandt de ting, der ikke kræver vores uddybning”. Avicennas ord om “den stædige” er ganske spøgefulde: “han må udsættes for ildsbrand, eftersom ‘ild’ og ‘ikke ild’ er ét. Smerte skal påføres ham ved at slå ham, da ‘smerte’ og ‘ikke-smerte’ er ét. Og han må nægtes mad og drikke, da spise og drikke og afholdenhed fra begge dele er ét.”

Østlig filosofiRediger

Loven om ikke-modsigelse findes i den gamle indiske logik som en metaregel i Shrauta Sutras, Pāṇinis grammatik og Brahma Sutras tilskrevet Vyasa. Den blev senere uddybet af middelalderlige kommentatorer som Madhvacharya.

Leibniz og KantEdit

Leibniz og Kant brugte begge loven om ikke-modsigelse til at definere forskellen mellem analytiske og syntetiske sætninger. For Leibniz følger analytiske udsagn af loven om ikke-modsigelse og syntetiske udsagn af princippet om tilstrækkelig fornuft.

RussellEdit

Princippet blev angivet som en sætning i propositionel logik af Russell og Whitehead i Principia Mathematica som:

∗ 3 ⋅ 24 . ⊢ . ∼ . ∼ ( p . ∼ p ) {\displaystyle \mathbf {*3\cdot 24} .\ \ \ \vdash .\thicksim (p.\thicksim p)}