Bøjningsstivhed

Bøjningsstivheden ( K {\displaystyle K} ) er et elements modstand mod bøjningsdeformation. Den er en funktion af Young-modulet E {\displaystyle E} , arealets inertimoment I {\displaystyle I} af bjælketværsnittet omkring den pågældende akse, bjælkens længde og bjælkens randbetingelse. En bjælkes bøjningsstivhed kan analytisk udledes af ligningen for bjælkens udbøjning, når den påvirkes af en kraft.

K = p w {\displaystyle K={{\frac {\mathrm {p} }{{\mathrm {w} }}}

hvor p {\displaystyle \mathrm {p} } er den påførte kraft og w {\displaystyle \mathrm {w} } er afbøjningen. I henhold til elementær bjælketeori er forholdet mellem det påførte bøjningsmoment M {\displaystyle M} og den resulterende krumning κ {\displaystyle \kappa } af bjælken er:

M = E I κ = E I d 2 w d x 2 {\displaystyle M=EI\kappa =EI{\frac {\mathrm {d} ^{2}w}{\mathrm {d} x^{2}}}}

hvor w {\displaystyle w} er bjælkens afbøjning, og x {\displaystyle x} er afstanden langs bjælken. Dobbeltintegration af ovenstående ligning fører til beregning af bjælkens udbøjning og dermed bjælkens bøjningsstivhed.Bøjningsstivhed i bjælker er også kendt som bøjningsstivhed.