6 grunde til, at asiater er bedre til matematik

En anden læring fra bogen Outliers: The Story of success – Du kan læse del 1 og del 2

Kinesiske talord er bemærkelsesværdigt korte.

Tag et kig på følgende liste af tal: 4, 8, 5, 3, 9, 7, 6. Læs dem højt. Kig nu væk og brug tyve sekunder på at huske denne rækkefølge, før du siger dem højt igen. Hvis du taler engelsk, har du ca. 50 procent chance for at huske denne rækkefølge perfekt. Hvis du derimod er kineser, er du næsten sikker på at få det rigtigt hver gang.

Hvorfor det? Fordi vi som mennesker gemmer tal i en hukommelsessløjfe, der kører i ca. to sekunder. Vi husker lettest det, vi kan sige eller læse inden for denne to sekunders periode. Og kinesisktalende får denne liste af tal – 4, 8, 5, 3, 9, 7, 6 – rigtigt næsten hver gang, fordi deres sprog i modsætning til engelsk giver dem mulighed for at få plads til alle disse syv tal på to sekunder.

Kinesiske talord er bemærkelsesværdigt korte. De fleste af dem kan udtales på mindre end et kvart sekund (f.eks. er 4 “si” og 7 “qi”). Deres engelske ækvivalenter – “fire”, “seven” – er længere: det tager ca. en tredjedel af et sekund at udtale dem. Hukommelseskløften mellem engelsk og kinesisk skyldes tilsyneladende udelukkende denne forskel i længde. I så forskellige sprog som walisisk, arabisk, kinesisk, engelsk og hebraisk er der en reproducerbar sammenhæng mellem den tid, der kræves for at udtale tal på et givet sprog, og hukommelsesspændet hos de personer, der taler det.

Eleven er ti-en

Det viser sig, at der også er stor forskel på, hvordan talbetegnelsessystemer i vestlige og asiatiske sprog er opbygget. På engelsk siger vi fjorten, seksten, sytten, atten, atten og nitten, så man kunne forvente, at vi også ville sige oneteen, toteen, threeteen og fiveteen. Men det gør vi ikke. Vi bruger en anden form: elleve, tolv, tretten og femten. På samme måde har vi fyrre og tres, som lyder som de ord, de er beslægtede med (fire og seks). Men vi siger også halvtreds og tredive og tyve, som på en måde lyder som fem og tre og to, men ikke rigtig. Og for øvrigt sætter vi for tal over tyve “tiåret” først og enhedstallet derefter (enogtyve, toogtyve), mens vi for teenageårene gør det omvendt (fjorten, sytten, atten). Talsystemet på engelsk er meget uregelmæssigt. Sådan er det ikke i Kina, Japan og Korea. De har et logisk tællesystem. Elleve er ti-en. Tolv er ti-to. Fireogtyve er to-ti-fire og så videre.

Denne forskel betyder, at asiatiske børn lærer at tælle meget hurtigere end amerikanske børn. Fireårige kinesiske børn kan i gennemsnit tælle til fyrre. Amerikanske børn i den alder kan kun tælle til femten, og de fleste når ikke op på fyrre, før de er fem år.

Den regelmæssighed i deres talsystem betyder også, at asiatiske børn kan udføre grundlæggende funktioner, såsom addition, langt lettere. Hvis man beder en engelsktalende syvårig om at lægge syvogtredive plus toogtyve sammen i sit hoved, skal hun omregne ordene til tal (37 22). Først derefter kan hun regne det ud: 2 plus 7 er 9, og 30 og 20 er 50, hvilket giver 59. Spørg et asiatisk barn om at lægge tre-ti-syv og to-ti-to sammen, og så er den nødvendige ligning lige der, indlejret i sætningen.

I femårsalderen er amerikanske børn med andre ord allerede et år bagud i forhold til deres asiatiske modstykker i de mest grundlæggende matematiske færdigheder.

Fraktioner er gennemsigtige

“Det asiatiske system er gennemsigtigt,” siger Karen Fuson, en psykolog fra Northwestern University, som har studeret forskellene mellem asiater og vesterlændinge nøje. “Jeg tror, at det gør hele holdningen til matematik anderledes. I stedet for at være en ting, der skal læres udenad, er der et mønster, som jeg kan regne ud. Der er en forventning om, at jeg kan gøre dette. Der er en forventning om, at det er fornuftigt. For brøker siger vi tre femtedele. Det kinesiske ord er bogstaveligt talt “ud af fem dele skal du tage tre”. Det fortæller dig konceptuelt, hvad en brøk er. Det er at skelne mellem nævneren og tælleren.” Den meget omtalte skuffelse over matematik blandt

vestlige børn begynder i tredje og fjerde klasse, og Fuson hævder, at en del af denne skuffelse måske skyldes, at matematik ikke synes at give mening; dens sproglige struktur er klodset; dens grundlæggende regler virker arbitrære og komplicerede.

Rislandbrug kræver hårdt arbejde

Som antropologen Francesca Bray udtrykker det, er rislandbrug “færdighedsorienteret”: Hvis du er villig til at lugte lidt mere flittigt, og blive bedre til at gøde, og bruge lidt mere tid på at overvåge vandstanden, og gøre et bedre stykke arbejde for at holde lerkarret helt plant, og udnytte hver eneste kvadratcentimeter af din rismark, vil du høste en større høst. Gennem historien har de mennesker, der dyrker ris, ikke overraskende altid arbejdet hårdere end næsten alle andre slags landmænd.

Hvordan livet var i Europa

“99 procent af al menneskelig aktivitet, der beskrives i denne og andre beretninger ,” skriver han, “fandt sted mellem det sene forår og det tidlige efterår.” I Pyrenæerne og Alperne gik hele landsbyer stort set i dvale fra den første sne i november og frem til marts eller april. I mere tempererede områder i Frankrig, hvor temperaturen om vinteren sjældent faldt under frysepunktet, var der samme mønster.

Og i Asien

Hvis man var bonde i det sydlige Kina, sov man derimod ikke vinteren igennem. I den korte pause, der markeres af den tørre sæson, fra november til februar, havde man travlt med sideopgaver. Man lavede bambuskurve eller hatte og solgte dem på markedet.

Arbejdet i en rismark er ti til tyve gange mere arbejdskrævende end arbejdet på en majs- eller hvedemark af tilsvarende størrelse. Nogle skøn anslår den årlige arbejdsbyrde for en vådrisbonde i Asien til tre tusind timer om året.

Kineserne har mange ordsprog om det hårde arbejde:

• “Ingen mad uden blod og sved.”
• “Landmænd har travlt; landmænd har travlt; hvis landmænd ikke havde travlt, hvor skulle korn til at komme igennem vinteren så komme fra?”
• “Om vinteren fryser den dovne mand ihjel.”
• “Vær ikke afhængig af himlen for mad, men af dine egne to hænder, der bærer byrden.”
• “Ubrugeligt at spørge om afgrøderne, det hele afhænger af hårdt arbejde og gødning.”
• “Hvis en mand arbejder hårdt, vil jorden ikke være doven.”
• “Ingen, der kan stå op før daggry trehundrede og tresindstyve dage om året, undlader at gøre sin familie rig”.

At arbejde virkelig hårdt er det, som succesfulde mennesker gør, og det geniale ved den kultur, der blev dannet i rismarkerne, er, at hårdt arbejde gav dem på markerne en måde at finde mening på midt i stor usikkerhed og fattigdom. Den lektion har tjent asiaterne godt i mange bestræbelser, men sjældent så perfekt som i tilfældet med matematik.

Hårdt arbejde og koncentration korrelerer med matematiske færdigheder

Hvert fjerde år administrerer en international gruppe af undervisere en omfattende test i matematik og naturvidenskab til elever i grundskolen og på ungdomsuddannelserne i hele verden. Det er TIMSS, og formålet med TIMSS er at sammenligne et lands uddannelsesresultater med et andet lands.

Når eleverne sætter sig til rette for at tage TIMSS-prøven, skal de også udfylde et spørgeskema. Det spørger dem om alle mulige ting, f.eks. hvad deres forældres uddannelsesniveau er, og hvad deres syn på matematik er, og hvordan deres venner er. Det er ikke en triviel opgave. Det er omkring 120 spørgsmål. Faktisk er den så kedelig og krævende, at mange elever lader op til ti eller tyve spørgsmål stå tomme.

Hvad tror du, der sker, hvis man sammenligner spørgeskemaets placering med matematikplaceringerne i TIMSS? De er nøjagtig de samme. Med andre ord er de lande, hvis elever er villige til at koncentrere sig og sidde stille længe nok og fokusere på at besvare hvert eneste spørgsmål i et endeløst spørgeskema, de samme lande, hvis elever er bedst til at løse matematikopgaver.

Boe’s pointe er, at vi præcist kunne forudsige den rækkefølge, som hvert land ville slutte i matematik-OL, uden at stille et eneste matematikspørgsmål. Det eneste, vi skulle gøre, var at give dem en opgave, der måler, hvor hårdt de var villige til at arbejde. Faktisk ville vi ikke engang behøve at give dem en opgave. Vi burde kunne forudsige, hvilke lande der er bedst til matematik, blot ved at se på, hvilke nationale kulturer der lægger størst vægt på indsats og hårdt arbejde.

Så, hvilke steder ligger i toppen af begge lister? Svaret burde ikke overraske dig: Singapore, Sydkorea, Kina (Taiwan), Hong Kong og Japan. Disse fem har naturligvis det til fælles, at de alle er kulturer, der er præget af traditionen med vådrislandbrug og meningsfuldt arbejde. Det er den slags steder, hvor fattige bønder, der i hundredvis af år arbejdede i rismarkerne tre tusind timer om året, sagde ting til hinanden som: “Ingen, der kan stå op før daggry tre hundrede og tres dage om året, undlader at gøre sin familie rig.”

Asiatiske skoler har ikke lange sommerferier

Men i det vestlige landbrug er det modsatte tilfældet. Medmindre en hvede- eller majsmark bliver liggende brak med få års mellemrum, bliver jorden udtømt. Hver vinter er markerne tomme. Det hårde arbejde med forårets plantning og efterårets høst efterfølges som et urværk af sommerens og vinterens langsommere tempo. Dette er den logik, som reformatorerne anvendte til at opdrage unge hjerner.

Vi formulerer nye idéer ved analogi, idet vi arbejder ud fra det, vi ved, hen imod det, vi ikke ved, og det, som reformatorerne kendte, var rytmerne i landbrugssæsonerne. Et sind skal kultiveres. Men ikke for meget, for at det ikke skal blive udmattet. Og hvad var midlet mod de farer, der er forbundet med udmattelse? Den lange sommerferie – en ejendommelig og karakteristisk amerikansk arv, der har haft dybe konsekvenser for indlæringsmønstrene hos eleverne i dag.

Når det gælder læsefærdigheder, lærer fattige børn intet, når skolen ikke er i gang. De rige børns læsescore stiger derimod med hele 52,49 point. Stort set hele den fordel, som rige elever har i forhold til fattige elever, er resultatet af forskelle i den måde, som privilegerede børn lærer på, mens de ikke er i skole.

Pludselig bliver årsagerne til den asiatiske overlegenhed i matematik endnu mere indlysende. Eleverne i asiatiske skoler har ikke lange sommerferier. Hvorfor skulle de det? Kulturer, der mener, at vejen til succes går gennem at stå op før daggry 360 dage om året, vil næppe give deres børn tre måneder i træk fri om sommeren. Skoleåret i USA er i gennemsnit 180 dage langt. Det sydkoreanske skoleår er 220 dage langt. Det japanske skoleår er 243 dage.

Det eneste problem med skolen for de børn, der ikke opnår noget, er, at der ikke er nok af den. For de fattigste elever har USA ikke noget skoleproblem. Det har et sommerferieproblem.

Bogen viser eksemplet med KIPP-skoler, som i øjeblikket underviser 80.000 børn over hele USA.

KIPP-skoler besluttede at bringe risskovens lærdom til den amerikanske indre by.

“Om lørdagen kommer de ind ni til en. Om sommeren er det otte til to.” Med sommeren henviste Levin til det faktum, at KIPP-eleverne har tre ekstra uger i skole i juli. Det er trods alt netop den slags børn med lavere indkomst, som Alexander har identificeret som tabende i den lange sommerferie, så KIPP’s svar er ganske enkelt ikke at holde en lang sommerferie.

“Det, som den ekstra tid gør, er at skabe en mere afslappet atmosfære,” sagde Corcoran, efter at timen var slut. “Jeg synes, at problemet med matematikundervisningen er den synke-eller-svømme-tilgang. Alting foregår hurtigt, og de børn, der forstår det først, er dem, der bliver belønnet. Så der opstår en følelse af, at der er folk, der kan matematik, og der er folk, der ikke kan matematik.

En typisk studerende står op klokken fem-femogfyrre om morgenen, går ind om lørdagen og laver lektier til klokken elleve om aftenen. Til gengæld lover KIPP, at det vil tage børn som hende, der sidder fast i fattigdom, og give dem en chance for at komme ud. Det vil få 84 procent af dem op på eller over deres klassetrin i matematik. På baggrund af disse præstationer får 90 procent af KIPP-eleverne stipendier til private eller kirkelige gymnasier i stedet for at skulle gå på deres egne utidssvarende gymnasier i Bronx. Og på baggrund af denne high school-oplevelse vil mere end 80 procent af KIPP-eleverne gå videre til college, og i mange tilfælde er de de første i deres familie, der gør det.

Outliers er dem, der har fået muligheder – og som har haft styrken og tankens nærvær til at gribe dem.