Zákon nepopiratelnosti

Jedním z problémů při aplikaci zákona nepopiratelnosti je nejednoznačnost propozic. Například není-li výslovně uvedeno, že je součástí propozic A a B, pak A může být jednou B a jindy ne. A a B mohou v některých případech jazykově vyznít jako vzájemně se vylučující, i když A může být zčásti B a zčásti ne B ve stejnou dobu. Není však možné predikovat o téže věci ve stejnou dobu a ve stejném smyslu nepřítomnost a přítomnost téže ustálené vlastnosti.

HérakleitosEdit

Podle Platóna i Aristotela měl Hérakleitos popírat zákon nepopírání. To je docela pravděpodobné, pokud, jak upozorňoval Platón, zákon nepopiratelnosti neplatí pro měnící se věci ve světě. Jestliže filosofie Stávání se není možná bez změny, pak (potenciál) toho, co se má stát, musí již existovat v přítomném předmětu. Ve větě „Vstupujeme a nevstupujeme do týchž řek; jsme a nejsme“ musí být Hérakleitův i Platónův předmět v jistém smyslu současně tím, čím je nyní, a zároveň mít potenciál (dynamiku) toho, čím by se mohl stát.

Naneštěstí se z Hérakleitových aforismů zachovalo tak málo, že o jeho filosofii nelze s jistotou říci mnoho. Zdá se, že zastával názor, že svár protikladů je univerzální uvnitř i vně, a proto obě protikladná jsoucna či kvality musí existovat současně, i když v některých případech v různých ohledech. „Cesta nahoru a dolů je jedna a tatáž“ znamená, že buď cesta vede oběma směry, nebo nemůže existovat vůbec. To je logický doplněk zákona o neprotikladnosti. Podle Hérakleita je změna a neustálý konflikt protikladů univerzálním logem přírody.

ProtagorasEdit

Osobní subjektivní vjemy či soudy lze označit za pravdivé pouze v tomtéž ohledu, v takovém případě se na osobní soudy musí vztahovat zákon o neprotikladnosti.

Nejznámější Protagorův výrok zní: „Vždycky je to tak: „Člověk je mírou všech věcí: věcí, které jsou, že jsou, a věcí, které nejsou, že nejsou“. Protagoras však měl na mysli věci, které člověk používá nebo s nimi nějakým způsobem souvisí. To je velký rozdíl ve významu jeho aforismu. Vlastnosti, společenské útvary, ideje, pocity, soudy atd. mají původ v lidské mysli. Protagorás však nikdy nenaznačil, že člověk musí být mírou hvězd nebo pohybu hvězd.

ParmenidesEdit

Parmenides použil ontologickou verzi zákona o nepopírání, aby dokázal, že bytí je, a popřel prázdnotu, změnu a pohyb. Podobně vyvracel i protikladné propozice. Ve své básni O přírodě řekl,

že pro myšlení existují jediné cesty zkoumání:

jedna, která je a která nemůže nebýt
je cestou přesvědčování (neboť se týká pravdy)
druhá, která není a která je správná, aby nebyla,
na tu ti poukazuji, je cestou zcela nevyzpytatelnou
neboť bys nemohl poznat, co není (neboť to nelze uskutečnit)

ani bys na to nemohl poukázat…. Neboť totéž platí pro myšlení i pro bytí

Podstata „je“ neboli co-je u Parmenida je velmi sporné téma. Někteří ji chápou jako cokoli, co existuje, jiní jako cokoli, co je nebo může být předmětem vědeckého zkoumání.

SokratesEdit

V Platónových raných dialozích Sokrates používá elenktickou metodu ke zkoumání povahy či definice etických pojmů, jako je spravedlnost nebo ctnost. Elenktické vyvracení závisí na dichotomické tezi, kterou lze rozdělit přesně na dvě vzájemně se vylučující části, z nichž pouze jedna může být pravdivá. Sokrates pak pokračuje v dokazování opaku obecně přijímané části pomocí zákona o nepopírání. Podle Řehoře Vlastose má tato metoda následující kroky:

1. Sókratův partner tvrdí nějakou tezi, například „Odvaha je vytrvalost duše“, kterou Sókratés považuje za nepravdivou a zaměřuje se na její vyvrácení.
2. Sokrates si zajistí souhlas svého partnera s dalšími premisami, například „Odvaha je krásná věc“ a „Nevědomá vytrvalost není krásná věc“.
3. Sokrates pak tvrdí, a partner s tím souhlasí, že tyto další premisy implikují opak původní teze, v tomto případě k tomu vede: „
4. Sokrates pak tvrdí, že ukázal, že teze jeho rozmlouvajícího je nepravdivá a že její negace je pravdivá.

Platónova syntézaUpravit

Platónova verze zákona o neprotikladnosti říká, že „tatáž věc zjevně nemůže působit nebo být působena v téže části nebo ve vztahu k téže věci současně, protikladným způsobem“ (Republika (436b)). Platón přitom pečlivě formuluje tři axiomatická omezení akce či reakce: 1) ve stejné části, 2) ve stejném vztahu, 3) ve stejném čase. Výsledkem je momentální vytvoření zmrazeného, bezčasového stavu, trochu podobného figurám zamrzlým v akci na vlysu Parthenónu.

Tímto způsobem dosahuje dvou základních cílů své filosofie. Za prvé logicky odděluje platónský svět neustálé změny od formálně poznatelného světa momentálně fixovaných fyzických objektů. Za druhé vytváří podmínky pro použití dialektické metody při hledání definic, jak je tomu například v Sofistovi. Platónův zákon o nepopírání je tedy empiricky odvozeným nutným východiskem pro vše ostatní, co chce říci.

Aristoteles naproti tomu obrací Platónovo pořadí odvozování. Místo aby vycházel ze zkušenosti, začíná Aristoteles a priori zákonem nepopiratelnosti jako základním axiomem analytického filosofického systému. Tento axiom pak vyžaduje pevný, realistický model. Nyní začíná s mnohem silnějšími logickými základy než Platónova nekontradikce jednání v reakci na protichůdné požadavky tří částí duše.

Aristotelův příspěvekEdit

Tradičním zdrojem zákona o neprotikladnosti je Aristotelova Metafyzika, kde uvádí tři různé verze:

1. ontologickou: „Není možné, aby tatáž věc patřila a nepatřila k téže věci zároveň a ve stejném ohledu.“
   1. ontologickou: „Je nemožné, aby tatáž věc patřila a nepatřila k téže věci zároveň a ve stejném ohledu. (1005b19-20)
   2. psychologická: „Nikdo se nemůže domnívat, že tatáž věc může (ve stejném čase) být a nebýt“. (1005b23-24)
   3. logický (neboli středověký Lex Contradictoriarum): „Vždyť to, co je a co není, je a co není možné: „Nejjistější ze všech základních principů je ten, že protichůdné věty nejsou pravdivé současně.“ (1011b13-14)

   Aristoteles se pokouší o několik důkazů tohoto zákona. Nejprve tvrdí, že každý výraz má jediný význam (jinak bychom spolu nemohli komunikovat). Tím vylučuje možnost, že by výrazem „být člověkem“ bylo míněno „nebýt člověkem“. Ale „člověk“ znamená „dvounohé zvíře“ (například), a tak je-li něco člověkem, je nutné (na základě významu slova „člověk“), aby to bylo dvounohým zvířetem, a tak je zároveň nemožné, aby to nebylo dvounohým zvířetem. Proto „není možné současně pravdivě říci, že tatáž věc je i není člověk“ (Metafyzika 1006b 35). Dalším argumentem je, že každý, kdo něčemu věří, nemůže věřit jeho rozporu (1008b).

   Proč prostě nevstane jako první a nejde do studny nebo, pokud nějakou najde, přes útes? Ve skutečnosti se zdá, že si na útesy a studny dává spíše pozor.

   AvicennaEdit

   Avicennův komentář k Metafyzice ilustruje obecný názor, že zákon o nepopiratelnosti „a jim podobné patří mezi věci, které nevyžadují naše rozpracování“. Avicennovy výroky na adresu „tvrdohlavého“ jsou zcela licoměrné: „musí být podroben ohnivému požáru, neboť ‚oheň‘ a ‚neohnivost‘ jsou jedno. Bolest mu musí být způsobena bitím, neboť ‚bolest‘ a ‚ne bolest‘ jsou jedno. A musí mu být odepřeno jídlo a pití, neboť jídlo a pití a zdržení se obojího je jedno.“

   Východní filosofieEdit

   Zákon o nepopírání se vyskytuje ve staroindické logice jako metapravidlo v Šrauta sútrách, v gramatice Pániniho a v Brahma sútrách připisovaných Vjásovi. Později jej rozpracovali středověcí komentátoři, například Madhváčarja.

   Leibniz a KantEdit

   Leibniz i Kant používali zákon nepopírání k vymezení rozdílu mezi analytickými a syntetickými větami. Pro Leibnize vyplývají analytické výroky ze zákona o neprotiřečení a syntetické z principu dostatečného důvodu.

   RussellEdit

   Tento princip uvedli Russell a Whitehead v Principia Mathematica jako větu výrokové logiky takto:

   ∗ 3 ⋅ 24 . ⊢ . ∼ ( p . ∼ p ) {\displaystyle \mathbf {*3\cdot 24} .\ \ \vdash .\thicksim (p.\thicksim p)}