Tepelné motory

Motory v teorii

Foto: Řidič motoru: Geniální Nicolas Sadi Carnot, 17 let.

Průkopníci motorů byli inženýři, nikoliv vědci.Newcomen a Watt byli spíše praktičtí „vykonavatelé“ než teoretičtí myslitelé, kteří si lámali hlavu.Teprve když se v roce 1824 objevil Francouz Nicolas Sadi Carnot (1796-1832) – tedy více než sto let poté, co Newcomen sestrojil svůj první parní stroj – byl učiněn pokus o pochopení teorie fungování motorů a jejich zdokonalení ze skutečně vědeckého hlediska.Carnot se zajímal o to, jak by se daly motory zefektivnit (jinými slovy, jak by se dalo získat více energie ze stejného množství paliva).Místo toho, aby si pohrával se skutečným parním strojem a snažil se ho vylepšit metodou pokusu a omylu (což byl přístup, který Watt použil u Newcomenova motoru), vytvořil si teoretický motor – na papíře – a místo toho si pohrával s matematikou.

Foto: Parní motory jsou ze své podstaty neefektivní. Carnotova práce nám říká, že pro dosažení maximální účinnosti musí být pára v motoru, jako je tento, přehřátá (takže je nad svým obvyklým bodem varu 100 °C) a pak se musí co nejvíce rozpínat a ochlazovat ve válcích, aby pístům odevzdala co nejvíce energie.

Carnotův cyklus

Carnotův tepelný motor je poměrně jednoduchý matematický model toho, jak by teoreticky mohl fungovat nejlepší možný motor s písty a válci, a to nekonečným opakováním čtyř kroků, které se nyní nazývají Carnotův cyklus.Nebudeme se zde zabývat podrobnou teorií ani matematikou (pokud vás to zajímá, podívejte se na stránku NASA o Carnotově cyklu a na vynikající stránku Heat Engines: the Carnot Cycle od Michaela Fowlera, která obsahuje vynikající flashovou animaci).

Základní Carnotův motor se skládá z plynu uvězněného ve válci s pístem. Plyn přijímá energii ze zdroje tepla, rozpíná se, ochlazuje a vytlačuje píst. Když se píst vrací do válce, stlačuje a ohřívá plyn, takže plyn končí cyklus s přesně stejným tlakem, objemem a teplotou jako na začátku. Carnotův motor neztrácí žádnou energii třením ani svým okolím. Je zcela reverzibilní – teoreticky dokonalý a dokonale teoretický model fungování motorů. Říká nám však mnoho i o skutečných motorech.

Jak účinný je motor?

Za pozornost stojí závěr, ke kterému Carnot dospěl: účinnost motoru(skutečného nebo teoretického) závisí na maximální a minimální teplotě, mezi kterými pracuje.Matematicky řečeno, účinnost Carnotova motoru pracujícího mezi teplotami Tmax (jeho maximální teplota) a Tmin (jeho minimální teplota) je:

(Tmax-Tmin) / Tmax

kde se obě teploty měří v kelvinech (K).Zvýšení teploty kapaliny uvnitř válce na začátku cyklu zvyšuje účinnost; snížení teploty na opačném konci cyklu rovněž zvyšuje účinnost. Jinými slovy, skutečně účinný tepelný motor pracuje s co největším rozdílem teplot.Jinými slovy, chceme, aby Tmax byla co nejvyšší a Tmin co nejnižší.Proto se například v parních turbínách v elektrárnách používají chladicí věže, aby se pára co nejvíce ochladila: tak se z páry získá co nejvíce energie a vyrobí co nejvíce elektřiny. V reálném světě pohybující se vozidla, jako jsou automobily a letadla, samozřejmě nemohou mít nic podobného chladicím věžím a je těžké dosáhnout nízkých teplot Tmin, takže se tam obvykle zaměřujeme na zvýšení Tmax.Skutečné motory – v automobilech, nákladních automobilech, proudových letadlech a kosmických raketách – pracují při nesmírně vysokých teplotách (takže musí být vyrobeny z vysokoteplotních materiálů, jako jsou slitiny a keramika).

Jaká je maximální účinnost motoru?

Existuje nějaký limit, jak účinný může být tepelný motor? Ano! Tmin nemůže být nikdy menší než nula (při absolutní nule), takže podle naší výše uvedené rovnice nemůže být žádný motor účinnější než Tmax/Tmax = 1, což je totéž jako účinnost 100 % – a většina skutečných motorů se k tomu ani nepřiblíží. Pokud by parní stroj pracoval při teplotách mezi 50 °C a 100 °C, měl by účinnost asi 13 procent. Abyste dosáhli účinnosti 100 procent, museli byste páru ochladit na absolutní nulu (-273 °C nebo 0 K), což je samozřejmě nemožné. I kdybyste ji dokázali ochladit na bod mrazu (0 °C nebo 273 K), stále byste dosáhli pouze 27procentní účinnosti.

Kart: Tepelné motory jsou účinnější, když pracují mezi většími teplotními rozdíly. Za předpokladu konstantní ledové minimální teploty (0 °C nebo 273 K) účinnost pomalu stoupá, když zvyšujeme maximální teplotu. Všimněte si však, že se nám snižuje návratnost: s každým zvýšením teploty o 50 °C roste účinnost pokaždé méně. Jinými slovy, nikdy se nemůžeme dostat na 100% účinnost pouhým zvýšením maximální teploty.

To nám také pomáhá pochopit, proč pozdější parní stroje (jejichž průkopníky byli inženýři jako Richard Trevithicka Oliver Evans) používaly mnohem vyšší tlaky páry než ty, které vyráběli lidé jako Thomas Newcomen.Motory s vyšším tlakem byly menší, lehčí a snáze se montovaly na pohyblivá vozidla, ale byly také mnohem účinnější:při vyšším tlaku voda vře při vyšších teplotách, a to nám dává vyšší účinnost.Při dvojnásobném atmosférickém tlaku voda vře při teplotě přibližně 120 °C (393 K), což dává účinnost 30 procent při minimální teplotě 0 °C; při čtyřnásobném atmosférickém tlaku je teplota varu 143 °C (417 K) a účinnost se blíží 35 procentům. To je velké zlepšení, ale ke 100 procentům má stále daleko. Parní turbíny v elektrárnách používají opravdu vysoké tlaky (typicky více než 200násobek atmosférického tlaku). Při 200 atmosférách voda vře při teplotě asi 365 °C (~640 K), což dává maximální teoretickou účinnost asi 56 procent, pokud můžeme vodu ochladit až na bod mrazu (a pokud nedochází k dalším tepelným ztrátám nebo neúčinnosti).I za těchto extrémních a ideálních podmínek jsme stále velmi daleko od 100procentní účinnosti; skutečné turbíny dosahují spíše 35-45 procent.Vyrobit účinné tepelné motory je mnohem těžší, než to vypadá!