Multinomiální logistická regrese | Stata Anotovaný výstup

Tato stránka ukazuje příklad multinomiální logistické regresní analýzy s poznámkami pod čarou vysvětlujícími výstup. Data byla shromážděna na 200 středoškolských studentech a jedná se o výsledky v různých testech, včetně videohry a hlavolamu. Výsledným měřítkem v této analýze je preferovaná příchuť zmrzliny – vanilková, čokoládová nebo jahodová-, z níž budeme zjišťovat, jaké vztahy existují s výsledky ve videohrách (video), s výsledky ve skládačkách (puzzle) a s pohlavím (žena). S naší proměnnou odpovědi, zmrzlinou_, budeme zacházet jako s kategoriální za předpokladu, že úrovně zmrzliny_nemají přirozené uspořádání, a umožníme programu Stata, aby vybral referenční skupinu. V našem příkladu to bude vanilka. Ve výchozím nastavení Stata vybere jako referenční skupinu nejčastěji se vyskytující skupinu. První polovina této stránky interpretuje koeficienty v podobě multinomických logaritmů (logitů). Ty se budou blížit logaritmickým koeficientům dosaženým v logistické regresi se dvěma úrovněmi výsledné proměnné, ale nebudou se jim rovnat. Druhá polovina interpretuje koeficienty ve smyslu relativních poměrů rizika.

use https://stats.idre.ucla.edu/stat/stata/output/mlogit, clear

Před provedením regrese může získání četnosti příchutí zmrzliny v datech sloužit jako informace pro výběr referenční skupiny.

tab ice_cream favorite flavor of ice cream | Freq. Percent Cum. ------------+----------------------------------- chocolate | 47 23.50 23.50 vanilla | 95 47.50 71.00 strawberry | 58 29.00 100.00 ------------+----------------------------------- Total | 200 100.00

Vanilka je nejčastěji se vyskytující příchuť zmrzliny a v tomto příkladu bude referenční skupinou.

mlogit ice_cream video puzzle femaleIteration 0: log likelihood = -210.58254Iteration 1: log likelihood = -194.75041Iteration 2: log likelihood = -194.03782Iteration 3: log likelihood = -194.03485Iteration 4: log likelihood = -194.03485Multinomial logistic regression Number of obs = 200 LR chi2(6) = 33.10 Prob > chi2 = 0.0000Log likelihood = -194.03485 Pseudo R2 = 0.0786------------------------------------------------------------------------------ ice_cream | Coef. Std. Err. z P>|z| -------------+----------------------------------------------------------------chocolate | video | -.0235647 .0209747 -1.12 0.261 -.0646744 .017545 puzzle | -.0389243 .0195165 -1.99 0.046 -.0771759 -.0006726 female | .8166202 .3909813 2.09 0.037 .050311 1.582929 _cons | 1.912256 1.127256 1.70 0.090 -.2971258 4.121638-------------+----------------------------------------------------------------strawberry | video | .022922 .0208718 1.10 0.272 -.0179861 .0638301 puzzle | .0430036 .0198894 2.16 0.031 .0040211 .081986 female | -.032862 .3500153 -0.09 0.925 -.7188793 .6531553 _cons | -4.057323 1.222939 -3.32 0.001 -6.45424 -1.660407------------------------------------------------------------------------------(ice_cream==vanilla is the base outcome)

Iteration Loga

Iteration 0: log likelihood = -210.58254Iteration 1: log likelihood = -194.75041Iteration 2: log likelihood = -194.03782Iteration 3: log likelihood = -194.03485Iteration 4: log likelihood = -194.03485

a. Protokol iterací – Jedná se o výpis logaritmických pravděpodobností v každé iteraci. Nezapomeňte, že multinomiální logistická regrese, stejně jako binární a uspořádaná logistická regrese, používá odhad maximální věrohodnosti, což je iterační postup. První iterace (nazývaná iterace 0) je logaritmická pravděpodobnost „nulového“ nebo „prázdného“ modelu, tj. modelu bez prediktorů. V další iteraci se do modelu zahrne prediktor (prediktory). V každé iteraci se logaritmická pravděpodobnost zvyšuje, protože cílem je maximalizovat logaritmickou pravděpodobnost. Když je rozdíl mezi po sobě jdoucími iteracemi velmi malý, říká se, že model „konverguje“, iterace se zastaví a zobrazí se výsledky. Další informace o tomto procesu pro binární výsledky najdete v částiRegresní modely pro kategorické a omezené závislé proměnné od J. Scotta Longa (strana 52-61).

Souhrn modelu

Multinomial logistic regression Number of obsc = 200 LR chi2(6)d = 33.10 Prob > chi2e = 0.0000Log likelihood = -194.03485b Pseudo R2f = 0.0786

b. Log Likelihood – Jedná se o logaritmickou pravděpodobnost fitovaného modelu. Používá se v testu chí-kvadrát poměru pravděpodobnosti, zda jsou všechny regresní koeficienty prediktorů v modelu současně nulové, a v testech vnořených modelů.

c. Počet pozorování – Jedná se o počet pozorování použitých v multinomické logistické regresi. Může být menší než počet případů v souboru údajů, pokud pro některé proměnné v rovnici chybí hodnoty. Ve výchozím nastavení provede Stata vymazání neúplných případů podle seznamu.

d. LR chi2(6) – Jedná se o test chí-kvadrát poměru pravděpodobnosti (LR), že pro obě rovnice (čokoláda vzhledem k vanilce a jahoda vzhledem k vanilce) není alespoň jeden z regresních koeficientů prediktorů roven nule. Číslo v závorce udává stupně volnosti rozdělení Chi-Square použitého k testování statistiky LR Chi-Square a je určeno počtem odhadovaných modelů (2) krát počet prediktorů v modelu (3). Statistiku LR Chi-Square lze vypočítat podle vzorce -2*( L(null model) – L(fitted model)) = -2*((-210,583) – (-194,035)) = 33,096, kde L(null model) je z logaritmické věrohodnosti pouze s proměnnou odpovědi v modelu (iterace 0) a L(fitted model) je logaritmická věrohodnost z poslední iterace (za předpokladu, že model konvergoval) se všemi parametry.

e. Prob > chi2 – Jedná se o pravděpodobnost získání testovací statistiky LR stejně extrémní nebo extrémnější než pozorovaná statistika při nulové hypotéze; nulovou hypotézou je, že všechny regresní koeficienty v obou modelech jsou současně rovny nule. Jinými slovy, jedná se o pravděpodobnost získání této chí-kvadrát statistiky (33,10) nebo o jednu extrémnější, pokud ve skutečnosti neexistuje žádný vliv predikčních proměnných. Tato p-hodnota se porovnává se stanovenou hladinou alfa, naší ochotou akceptovat chybu typu I, která se obvykle stanovuje na 0,05 nebo 0,01. Malá p-hodnota z LR testu, <0,00001, by nás vedla k závěru, že alespoň jeden z regresních koeficientů v modelu není roven nule. Parametr chí-kvadrát rozdělení použitý k testování nulové hypotézy je definován stupni volnosti v předchozím řádku, chi2(6).

f. Pseudo R2 – Jedná se o McFaddenův pseudo R-kvadrát. Logistická regrese nemá ekvivalent R-squared, který se vyskytuje v regresi OLS; mnoho lidí se však pokoušelo nějaký vymyslet. Existuje celá řada různých statistik pseudo R-kvadrátu. Protože tato statistika neznamená to, co znamená R-kvadrát v regresi OLS (podíl rozptylu proměnné odpovědi vysvětlený prediktory), doporučujeme interpretovat tuto statistiku s velkou opatrností.

Odhady parametrů

------------------------------------------------------------------------------ ice_creamg | Coef.h Std. Err.j zk P>|z|k l-------------+----------------------------------------------------------------chocolate | video | -.0235647 .0209747 -1.12 0.261 -.0646744 .017545 puzzle | -.0389243 .0195165 -1.99 0.046 -.0771759 -.0006726 female | .8166202 .3909813 2.09 0.037 .050311 1.582929 _cons | 1.912256 1.127256 1.70 0.090 -.2971258 4.121638-------------+----------------------------------------------------------------strawberry | video | .022922 .0208718 1.10 0.272 -.0179861 .0638301 puzzle | .0430036 .0198894 2.16 0.031 .0040211 .081986 female | -.032862 .3500153 -0.09 0.925 -.7188793 .6531553 _cons | -4.057323 1.222939 -3.32 0.001 -6.45424 -1.660407------------------------------------------------------------------------------(ice_cream==vanilla is the base outcome)i

g. ice_cream – Jedná se o proměnnou odpovědi v multinomické logistické regresi. Pod ice_cream jsou dvě repliky predikčních proměnných, které představují dva odhadované modely: čokoládový vzhledem k vanilkovému a jahodový vzhledem k vanilkovému.

h a i. Koef. a referenční skupina – Jedná se o odhadované koeficienty multinomické logistické regrese, resp. referenční úroveň modelu. Důležitou vlastností multinomického logistického modelu je, že odhaduje k-1 modelů, kde k je počet úrovní výsledné proměnné. V tomto případě Stata ve výchozím nastavení nastavila jako referenční skupinu vanilku, a proto odhadla model pro čokoládu vzhledem k vanilce a model pro jahody vzhledem k vanilce. Protože odhady parametrů jsou vztaženy k referenční skupině, standardní interpretace multinomického logitu je taková, že při jednotkové změně predikční proměnné se očekává, že se logit výsledku m vzhledem k referenční skupině změní o příslušný odhad parametru (který je v jednotkách logaritmu) za předpokladu, že proměnné v modelu jsou konstantní.

čokoláda vzhledem k vanilce

video – Jedná se o multinomický logitový odhad pro jednotkové zvýšení výsledku videa pro čokoládu vzhledem k vanilce za předpokladu, že ostatní proměnné v modelu jsou konstantní. Pokud by subjekt zvýšil své video skóre o jeden bod, očekávalo by se, že multinomický logitový odhad pro upřednostnění čokolády před vanilkou se sníží o 0,024 jednotky při zachování všech ostatních proměnných v modelu konstantních.

puzzle – Toto je multinomický logitový odhad pro jednotkové zvýšení skóre puzzle pro čokoládu oproti vanilce za předpokladu, že ostatní proměnné v modelu jsou konstantní. Pokud by subjekt zvýšil své skóre hlavolamu o jeden bod, očekávalo by se, že multinomický logitový odhad pro upřednostnění čokolády před vanilkou se sníží o 0,039 jednotky při zachování všech ostatních proměnných v modelu konstantních.

žena – Toto je multinomický logitový odhad porovnávající ženy a muže pro čokoládu vzhledem k vanilce za předpokladu, že ostatní proměnné v modelu jsou konstantní. Multinomiální logit pro ženy oproti mužům je o 0,817 jednotky vyšší pro preferenci čokolády oproti vanilce, za předpokladu, že všechny ostatní predikční proměnné v modelu jsou konstantní. Jinými slovy, ženy dávají s větší pravděpodobností přednost čokoládě před vanilkou než muži.

_cons – Toto je odhad multinomického logitu pro čokoládu vzhledem k vanilce, když jsou predikční proměnné v modelu ohodnoceny nulou. Pro muže (proměnná žena ohodnocena nulou) s nulovým skóre videa a hádanky je logit pro upřednostňování čokolády před vanilkou 1,912. Všimněte si, že nulové ohodnocení videa a puzzle je mimo rozsah věrohodných skóre. Pokud by skóre byla průměrná, měl by intercept přirozenou interpretaci: logaritmická šance na upřednostnění čokolády před vanilkou pro muže s průměrným skóre videa a puzzle.

jahoda oproti vanilce

video – Jedná se o multinomický logitový odhad pro jednotkové zvýšení skóre videa pro jahodu oproti vanilce, pokud jsou ostatní proměnné v modelu konstantní. Pokud by subjekt zvýšil své video skóre o jeden bod, očekávalo by se, že multinomický logitový odhad pro upřednostnění jahod před vanilkou vzroste o 0,023 jednotky při zachování všech ostatních proměnných v modelu konstantních.

puzzle – Toto je multinomický logitový odhad pro jednotkové zvýšení skóre puzzle pro jahody oproti vanilce za předpokladu, že ostatní proměnné v modelu jsou konstantní. Pokud by subjekt zvýšil své skóre hlavolamu o jeden bod, očekávalo by se, že multinomický logitový odhad pro preferenci jahod před vanilkou vzroste o 0,043 jednotky při zachování všech ostatních proměnných v modelu konstantních.

žena – Toto je multinomický logitový odhad porovnávající ženy a muže pro jahody vzhledem k vanilce za předpokladu, že ostatní proměnné v modelu jsou konstantní. Multinomiální logit pro ženy ve srovnání s muži je o 0,033 jednotky nižší pro preferenci jahod před vanilkou za předpokladu, že všechny ostatní predikční proměnné v modelu jsou konstantní. Jinými slovy, muži dávají s větší pravděpodobností přednost jahodové zmrzlině před vanilkovou než ženy.

_cons – Toto je odhad multinomického logitu pro jahodovou zmrzlinu vzhledem k vanilkové, když jsou predikční proměnné v modelu ohodnoceny nulou. Pro muže (proměnná žena ohodnocena nulou) s nulovým skóre videa a hádanky je logit pro preferenci jahodové zmrzliny před vanilkovou -4,057.

j. Std. chyby – Jedná se o standardní chyby jednotlivých regresních koeficientů pro oba příslušné odhadované modely. Používají se jak při výpočtu testovací statistiky z, horní index k, tak při výpočtu intervalu spolehlivosti regresního koeficientu, horní index l.

k. z a P>|z| – Testovací statistika z je poměr Koef. a Std. Err. příslušného prediktoru a p-hodnota P>|z| je pravděpodobnost, že by testovací statistika z (nebo extrémnější testovací statistika) byla pozorována za nulové hypotézy. Pro danou hladinu alfa z a P>|z| určují, zda lze zamítnout nulovou hypotézu, že regresní koeficient určitého prediktoru je nulový, za předpokladu, že ostatní prediktory jsou v modelu. Je-li P>|z|menší než alfa, pak lze nulovou hypotézu zamítnout a odhad parametru se považuje za významný na této hladině alfa. Hodnota z se řídí standardním normálním rozdělením, které se používá k testování proti oboustranné alternativní hypotéze, že koeficient není roven nule. V multinomiální logistické regresi je interpretace významnosti odhadu parametru omezena na model, ve kterém byl odhad parametru vypočten. Například nelze předpokládat, že významnost odhadu parametru v modelu s čokoládou ve vztahu k modelu s vanilkou platí i v modelu s jahodami ve vztahu k modelu s vanilkou.

čokoláda vzhledem k vanilce

Pro čokoládu vzhledem k vanilce je z testovací statistika pro video prediktor (-0,024/0,021) -1,12 s přidruženou p-hodnotou 0,261. V případě čokolády vzhledem k vanilce je p-hodnota 0,261. Pokud bychom stanovili hladinu alfa na 0,05, nezamítli bychom nulovou hypotézu a dospěli bychom k závěru, že pro čokoládu vzhledem k vanilce nebyl regresní koeficient pro video zjištěn jako statisticky odlišný od nuly vzhledem k tomu, že v modelu jsou puzzle a žena.
Pro čokoládu ve srovnání s vanilkou je z testovací statistika pro prediktor puzzle (-0,039/0,020) -1,99 s přidruženou p-hodnotou 0,046. Pokud bychom opět nastavili hladinu alfa na 0,05, zamítli bychom nulovou hypotézu a dospěli bychom k závěru, že regresní koeficient pro puzzle byl zjištěn jako statisticky odlišný od nuly pro čokoládu vzhledem k vanilce za předpokladu, že v modelu jsou video a žena.
Pro čokoládu ve srovnání s vanilkou je z testovací statistika pro prediktor žena (0,817/0,391) 2,09 s přidruženou p-hodnotou 0,037. V případě, že se jedná o čokoládu ve srovnání s vanilkou, je z testovací statistika pro prediktor žena (0,817/0,391) rovna 2,09. Pokud bychom opět nastavili hladinu alfa na 0,05, zamítli bychom nulovou hypotézu a dospěli bychom k závěru, že rozdíl mezi muži a ženami byl zjištěn jako statisticky odlišný pro čokoládu vzhledem k vanilce vzhledem k tomu, že v modelu se vyskytujevideo a žena.
Pro čokoládu vzhledem k vanilce je z testovací statistika pro intercept, _cons (1,912/1,127), 1,70 s přidruženou p-hodnotou 0,090. Z testovací statistiky vyplývá, že v případě čokolády vzhledem k vanilce je p-hodnota 0,090. Při hladině alfa 0,05 bychom nezamítli nulovou hypotézu a dospěli bychom k závěru, že a) multinomický logit pro muže (proměnná žena vyhodnocena na nule) a s nulovým skóre videa a hlavolamu v čokoládě oproti vanilce se statisticky neliší od nuly; nebo b) pro muže s nulovým skóre videa a hlavolamu není statisticky jisté, zda je pravděpodobnější, že budou klasifikováni jako preferující čokoládu nebo vanilku. Druhou interpretaci můžeme učinit, pokud se na _cons díváme jako na specifický kovariátový profil (muži s nulovým skóre videa a puzzle). Na základě směru a významnosti koeficientu _cons naznačuje, zda by profil měl větší sklon být zařazen do jedné úrovně výsledné proměnné než do druhé úrovně.

jahoda vzhledem k vanilce

Pro jahodu vzhledem k vanilce je z-testová statistika pro prediktor video (0,023/0,021) 1,10 s přidruženou p-hodnotou 0,272. V případě jahody vzhledem k vanilce je z-testová statistika pro prediktor video (0,023/0,021) 1,10 s přidruženou p-hodnotou 0,272. Pokud bychom stanovili hladinu alfa na 0,05, nezamítli bychom nulovou hypotézu a dospěli bychom k závěru, že pro jahody vzhledem k vanilce nebyl regresní koeficient pro video zjištěn jako statisticky odlišný od nuly vzhledem k tomu, že v modelu jsou puzzle a žena.
Pro jahodu vzhledem k vanilce je z testovací statistika pro prediktor puzzle (0,043/0,020) 2,16 s přidruženou p-hodnotou 0,031. To znamená, že v případě jahody vzhledem k vanilce je p-hodnota 0,031. Pokud bychom opět nastavili hladinu alfa na 0,05, zamítli bychom nulovou hypotézu a dospěli bychom k závěru, že regresní koeficient pro puzzle byl zjištěn jako statisticky odlišný od nuly pro jahody vzhledem k vanilce vzhledem k tomu, že v modelu jsou video a žena.
Pro jahody vzhledem k vanilce je z testovací statistika pro prediktor žena (-0,033/0,350) -0,09 s přidruženou p-hodnotou 0,925. Pokud bychom opět nastavili hladinu alfa na 0,05, nulovou hypotézu bychom nezamítli a dospěli bychom k závěru, že pro jahody vzhledem k vanilce nebyl regresní koeficient pro female zjištěn jako statisticky odlišný od nuly vzhledem k tomu, že v modelu jsou puzzle a video.
Pro jahody vzhledem k vanilce je z testovací statistika pro intercept, _cons (-4,057/1,223) -3,32 s přidruženou p-hodnotou 0,001. V případě, že se jedná o jahody vzhledem k vanilce, je z testovací statistika pro intercept, _cons (-4,057/1,223) -3,32. Při hladině alfa 0,05 bychom zamítli nulovou hypotézu a dospěli bychom k závěru, že a) multinomický logit pro muže (proměnná žena ohodnocena nulou) a s nulovým skóre videa a hádanky v jahodách oproti vanilce se statisticky liší od nuly; nebo b) pro muže s nulovým skóre videa a hádanky existuje statisticky významný rozdíl mezi pravděpodobností, že budou klasifikováni jako preferující jahody nebo preferující vanilku. Takový muž by byl s větší pravděpodobností klasifikován jako preferující vanilku než jahodu. Druhou interpretaci můžeme provést, pokud se na _cons díváme jako na specifický profil kovariát (muži s nulovým skóre videa a puzzle). Na základě směru a významnosti koeficientu _cons naznačuje, zda by profil měl větší sklon být zařazen do jedné úrovně výsledné proměnné než do druhé úrovně.

l. – Jedná se o konfidenční interval (CI) pro individuální koeficient multinomické logitové regrese za předpokladu, že ostatní prediktory jsou v modelu pro výsledek m vzhledem k referenční skupině. Pro daný prediktor s úrovní spolehlivosti 95 % bychom řekli, že máme 95 % jistotu, že „skutečný“ populační multinomický logit regresní koeficient leží mezi dolní a horní hranicí intervalu pro výsledek m vzhledem k referenční skupině. Vypočítá se jako Koef. (zα/2)*(Std.Err.), kde zα/2 je kritická hodnota standardního normálního rozdělení. CI je ekvivalentní testové statistice z: pokud CI zahrnuje nulu, nezamítli bychom nulovou hypotézu, že určitý regresní koeficient je nulový, vzhledem k tomu, že ostatní prediktory jsou v modelu. Výhodou CI je, že je ilustrativní; poskytuje rozsah, ve kterém může ležet „skutečný“ parametr.

Interpretace relativního poměru rizika

Následující interpretace multinomiální logistické regrese je vyjádřena relativním poměrem rizika a lze ji získat pomocí mlogit, rrr po spuštění multinomiálního logit modelu nebo zadáním možnosti rrr při zadání celého modelu. Tato část výkladu se vztahuje na níže uvedený výstup.

mlogit ice_cream video puzzle female, rrr

Iteration 0: log likelihood = -210.58254Iteration 1: log likelihood = -194.75041Iteration 2: log likelihood = -194.03782Iteration 3: log likelihood = -194.03485Iteration 4: log likelihood = -194.03485Multinomial logistic regression Number of obs = 200 LR chi2(6) = 33.10 Prob > chi2 = 0.0000Log likelihood = -194.03485 Pseudo R2 = 0.0786------------------------------------------------------------------------------ ice_cream | RRRa Std. Err. z P>|z| b-------------+----------------------------------------------------------------chocolate | video | .9767108 .0204862 -1.12 0.261 .9373726 1.0177 puzzle | .9618236 .0187714 -1.99 0.046 .925727 .9993276 female | 2.262839 .8847276 2.09 0.037 1.051598 4.869199-------------+----------------------------------------------------------------strawberry | video | 1.023187 .0213558 1.10 0.272 .9821747 1.065911 puzzle | 1.043942 .0207633 2.16 0.031 1.004029 1.085441 female | .9676721 .3387 -0.09 0.925 .4872981 1.921595------------------------------------------------------------------------------(ice_cream==vanilla is the base outcome)

a. Relativní poměr rizik – Jedná se o relativní poměry rizik pro dříve uvedený multinomický logitový model. Lze je získat exponencí koeficientů multinomického logitu, ecoef, nebo zadáním volby rrr při vydání příkazu mlogit. Připomeňme, že multinomický logitový model odhaduje k-1 modelů, kde k-tá rovnice je vztažena k referenční skupině. RRR koeficientu udává, jak se s danou proměnnou mění riziko výskytu výsledku ve srovnávací skupině ve srovnání s rizikem výskytu výsledku v referenční skupině. RRR > 1 znamená, že riziko výsledku ve srovnávací skupině ve srovnání s rizikem výsledku v referenční skupině roste s rostoucí proměnnou. Jinými slovy, srovnávací výsledek je pravděpodobnější. RRR < 1 znamená, že riziko výskytu výsledku ve srovnávací skupině ve srovnání s rizikem výskytu výsledku v referenční skupině klesá s rostoucí proměnnou. Příklady interpretace poměrů relativního rizika viz níže. Obecně platí, že pokud je RRR < 1, je pravděpodobnější, že výsledek spadne do referenční skupiny.

čokoláda oproti vanilce

video – Jedná se o poměr relativního rizika pro zvýšení skóre videa o jednu jednotku pro upřednostnění čokolády před vanilkou za předpokladu, že ostatní proměnné v modelu jsou konstantní. Pokud by subjekt zvýšil své video skóre o jednu jednotku, očekávalo by se, že relativní riziko pro upřednostnění čokolády před vanilkou se sníží o faktor 0,977 za předpokladu, že ostatní proměnné v modelu jsou konstantní. Při zvýšení videa o jednu jednotku by tedy relativní riziko, že bude ve skupině s čokoládou, bylo 0,977krát pravděpodobnější, pokud jsou ostatní proměnné v modelu konstantní. Obecněji lze říci, že pokud by se u subjektu zvýšilo skóre videa, očekávali bychom, že bude s větší pravděpodobností preferovat vanilkovou zmrzlinu před čokoládovou.

skládačka – Jedná se o poměr relativního rizika při zvýšení skóre skládačky o jednu jednotku pro upřednostnění čokoládové zmrzliny před vanilkovou za předpokladu, že ostatní proměnné v modelu jsou konstantní. Pokud by subjekt zvýšil skóre skládačky o jednu jednotku, očekávalo by se, že relativní riziko pro upřednostnění čokoládové zmrzliny před vanilkovou se sníží o faktor 0,962 za předpokladu, že ostatní proměnné v modelu jsou konstantní. Obecněji lze říci, že pokud mají dva subjekty stejné skóre ve videu a oba jsou ženy (nebo oba muži), je pravděpodobnější, že subjekt s vyšším skóre ve skládačce dá přednost vanilkové zmrzlině před čokoládovou než subjekt s nižším skóre ve skládačce.

žena – Jedná se o poměr relativního rizika porovnávající ženy a muže při upřednostňování čokoládové zmrzliny před vanilkovou za předpokladu, že ostatní proměnné v modelu jsou konstantní. U žen ve srovnání s muži by se očekávalo, že relativní riziko upřednostňování čokolády před vanilkou se zvýší 2,263krát za předpokladu, že ostatní proměnné v modelu jsou konstantní. Jinými slovy, u žen je větší pravděpodobnost, že dají přednost čokoládové zmrzlině před vanilkovou, než u mužů.

jahodová oproti vanilkové

video – Jedná se o poměr relativního rizika pro jednotkové zvýšení skóre videa pro upřednostňování jahodové oproti vanilkové za předpokladu, že ostatní proměnné v modelu jsou konstantní. Pokud by subjekt zvýšil své video skóre o jednu jednotku, očekávalo by se, že relativní riziko pro jahody oproti vanilce se zvýší o faktor 1,023 za předpokladu, že ostatní proměnné v modelu jsou konstantní. Obecněji lze říci, že pokud by subjekt zvýšil své video skóre, očekávali bychom, že bude s větší pravděpodobností preferovat jahodovou zmrzlinu před vanilkovou.

puzzle – Jedná se o poměr relativního rizika pro jednotkové zvýšení skóre puzzle pro upřednostnění jahodové zmrzliny před vanilkovou za předpokladu, že ostatní proměnné v modelu jsou konstantní. Pokud by subjekt zvýšil skóre skládačky o jednu jednotku, očekávalo by se, že relativní riziko pro jahodovou zmrzlinu ve srovnání s vanilkovou se zvýší o faktor 1,043 za předpokladu, že ostatní proměnné v modelu jsou konstantní. Obecněji lze říci, že pokud mají dva subjekty stejné skóre ve videu a oba jsou ženy (nebo oba muži), je pravděpodobnější, že subjekt s vyšším skóre ve skládačce dá přednost jahodové zmrzlině před vanilkovou zmrzlinou než subjekt s nižším skóre ve skládačce.

žena – Jedná se o poměr relativního rizika při porovnání žen a mužů pro jahodovou zmrzlinu oproti vanilkové, za předpokladu, že ostatní proměnné v modelu jsou konstantní. U žen ve srovnání s muži by se relativní riziko upřednostňování jahod před vanilkou mělo snížit o faktor 0,968 za předpokladu, že ostatní proměnné v modelu jsou konstantní. Jinými slovy, u žen je méně pravděpodobné než u mužů, že dají přednost jahodové zmrzlině před vanilkovou.

b. – Toto je CI pro poměr relativního rizika za předpokladu, že ostatní prediktory jsou v modelu neměnné. Pro daný prediktor s úrovní spolehlivosti 95 % bychom řekli, že máme 95 % jistotu, že „skutečný“ populační poměr relativního rizika porovnávající výsledek m s referenční skupinou leží mezi dolní a horní hranicí intervalu. Výhodou CI je, že je ilustrativní; poskytuje rozmezí, kde může ležet „skutečný“ poměr relativního rizika.

.