6 důvodů, proč jsou Asiaté lepší v matematice

Další poznatek z knihy Outliers: Příběh úspěchu – můžete si přečíst 1. a 2. část

Čínská číselná slova jsou pozoruhodně stručná.

Podívejte se na následující seznam čísel: 4, 8, 5, 3, 9, 7, 6. Přečtěte je nahlas. Nyní odvraťte zrak a dvacet sekund si tuto posloupnost zapamatujte, než je znovu nahlas vyslovíte. Pokud umíte anglicky, máte asi padesátiprocentní šanci, že si tuto posloupnost dokonale zapamatujete. Pokud jste však Číňan, máte téměř jistotu, že si ji pokaždé zapamatujete správně.

Proč tomu tak je? Protože jako lidé ukládáme číslice do paměťové smyčky, která běží asi dvě sekundy. Nejsnáze si zapamatujeme vše, co se nám podaří říct nebo přečíst během těchto dvou vteřin. A čínští mluvčí tento seznam číslic – 4, 8, 5, 3, 9, 7, 6 – téměř pokaždé zvládnou správně, protože na rozdíl od angličtiny jim jejich jazyk umožňuje vměstnat všech těchto sedm číslic do dvou vteřin.

Čínská číselná slova jsou pozoruhodně krátká. Většinu z nich lze vyslovit za méně než čtvrtinu sekundy (například 4 je „si“ a 7 „qi“). Jejich anglické ekvivalenty – „four“, „seven“ – jsou delší: jejich vyslovení trvá přibližně třetinu sekundy. Rozdíl v paměti mezi angličtinou a čínštinou je zřejmě způsoben výhradně tímto rozdílem v délce. V tak rozdílných jazycích, jako je velština, arabština, čínština, angličtina a hebrejština, existuje reprodukovatelná korelace mezi dobou potřebnou k vyslovení číslovek v daném jazyce a délkou paměti jeho mluvčích.

Eleven is ten-one

Ukazuje se, že velký rozdíl je také v tom, jak jsou konstruovány systémy pojmenování čísel v západních a asijských jazycích. V angličtině říkáme čtrnáct, šestnáct, sedmnáct, osmnáct a devatenáct, takže by se dalo očekávat, že budeme říkat také oneteen, twoteen, threeteen a fiveteen. Ale není tomu tak. Používáme jiný tvar: jedenáct, dvanáct, třináct a patnáct. Podobně máme čtyřicet a šedesát, které znějí stejně jako slova, k nimž se vztahují (čtyři a šest). Ale říkáme také padesát a třicet a dvacet, které tak trochu znějí jako pět a tři a dva, ale ne doopravdy. A když na to přijde, u čísel nad dvacet dáváme na první místo „dekádu“ a na druhé číslo jednotku (dvacet jedna, dvacet dva), zatímco u teenagerů to děláme naopak (čtrnáct, sedmnáct, osmnáct). Číselná soustava v angličtině je značně nepravidelná. Ne tak v Číně, Japonsku a Koreji. Mají logický systém počítání. Jedenáct je deset jedna. Dvanáct je deset-dva. Dvacet čtyři je dva-deset-čtyři a tak dále.

Tento rozdíl znamená, že asijské děti se učí počítat mnohem rychleji než americké děti. Čtyřleté čínské děti umí počítat v průměru do čtyřiceti. Americké děti v tomto věku umí počítat pouze do patnácti a většina z nich dosáhne čtyřiceti až v pěti letech.

Pravidelnost jejich číselného systému také znamená, že asijské děti dokáží mnohem snadněji provádět základní funkce, jako je sčítání. Když požádáte anglicky mluvící sedmileté dítě, aby v duchu sečetlo třicet sedm plus dvacet dva, musí převést slova na čísla (37 22). Teprve potom dokáže spočítat: 2 plus 7 je 9 a 30 a 20 je 50, což je 59. V tomto případě se jedná o číslo, které se dá spočítat. Požádejte asijské dítě, aby sečetlo tři desítky sedm a dvě desítky dvě, a pak je potřebná rovnice přímo obsažena ve větě.

Jinými slovy, ve věku pěti let jsou americké děti již o rok pozadu za svými asijskými vrstevníky v těch nejzákladnějších matematických dovednostech.

Zlomky jsou přehledné

„Asijský systém je přehledný,“ říká Karen Fusonová, psycholožka ze Severozápadní univerzity, která podrobně studovala rozdíly mezi Asií a Západem. „Myslím, že díky tomu je celý přístup k matematice jiný. Místo toho, aby šlo o rutinní učení, existuje vzorec, na který mohu přijít. Je tu očekávání, že to zvládnu. Je tu očekávání, že je to rozumné. U zlomků říkáme tři pětiny. V čínštině je to doslova „z pěti částí vezmi tři“. To vám pojmově říká, co je to zlomek. Je to rozlišování jmenovatele a čitatele.“ Tolik propírané rozčarování z matematiky u

západních dětí začíná ve třetí a čtvrté třídě a Fuson tvrdí, že možná část tohoto rozčarování je způsobena tím, že matematika zdánlivě nedává smysl; její jazyková struktura je těžkopádná; její základní pravidla se zdají být svévolná a komplikovaná.

Zemědělství s rýží vyžaduje tvrdou práci

Jak říká antropoložka Francesca Brayová, zemědělství s rýží je „orientováno na dovednosti“: pokud jste ochotni trochu pilněji plevelit a zdokonalit se v hnojení, strávit trochu více času sledováním hladiny vody a lépe udržovat hliněnou pánev v absolutní rovině a využít každý čtvereční centimetr rýžoviště, sklidíte větší úrodu. V průběhu dějin nepřekvapí, že lidé, kteří pěstují rýži, vždy pracovali tvrději než téměř jakýkoli jiný druh zemědělců.

Jak se žilo v Evropě

„Devadesát devět procent veškeré lidské činnosti popsané v této a dalších zprávách ,“ píše, „se odehrávalo mezi pozdním jarem a začátkem podzimu“. V Pyrenejích a Alpách celé vesnice v podstatě hibernovaly od doby prvního sněhu v listopadu až do března nebo dubna. V mírnějších oblastech Francie, kde teploty v zimě jen zřídka klesaly pod bod mrazu, platil stejný vzorec.

A v Asii

Pokud jste byli rolníkem v jižní Číně, zimu jste naopak nespali. V krátké přestávce vyznačující se obdobím sucha, od listopadu do února, jste se zabývali vedlejšími pracemi. Vyráběli jste bambusové košíky nebo klobouky a prodávali je na trhu.

Práce na rýžovém poli je desetkrát až dvacetkrát pracnější než práce na stejně velkém kukuřičném nebo pšeničném poli. Některé odhady uvádějí roční pracovní zátěž pěstitele mokré rýže v Asii na tři tisíce hodin ročně.

Číňané mají o těžké práci mnoho přísloví:

• „Není jídla bez krve a potu.“
• „Zemědělci mají práci, zemědělci mají práci, kdyby zemědělci neměli práci, odkud by se vzalo obilí na přežití zimy?“
• „V zimě líný člověk umrzne.“
• „Nespoléhej se na nebe, co se týče jídla, ale na vlastní ruce, které nesou náklad.“
• „Je zbytečné ptát se na úrodu, vše záleží na tvrdé práci a hnojivu.“
• „Když člověk tvrdě pracuje, země nebude líná.“
• „Nikdo, kdo dokáže vstát před svítáním tři sta šedesát dní v roce, nedokáže obohatit svou rodinu“.

Úspěšní lidé opravdu tvrdě pracují a genialita kultury utvářené na rýžových polích spočívá v tom, že tvrdá práce dávala lidem na polích možnost najít smysl uprostřed velké nejistoty a chudoby. Tato lekce Asiatům dobře posloužila v mnoha snahách, ale jen málokdy tak dokonale jako v případě matematiky.

Pracovitost a soustředěnost korelují s matematickými dovednostmi

Každé čtyři roky mezinárodní skupina pedagogů zadává žákům základních a středních škol po celém světě komplexní test z matematiky a přírodních věd. Jde o TIMSS a jeho smyslem je porovnat vzdělávací výsledky jedné země s výsledky jiné země.

Když žáci usednou ke zkoušce TIMSS, musí také vyplnit dotazník. V něm se jich ptají na nejrůznější věci, například na to, jaká je úroveň vzdělání jejich rodičů, jaký mají názor na matematiku a jací jsou jejich kamarádi. Není to triviální úkol. Má asi 120 otázek. Ve skutečnosti je tak únavný a náročný, že mnoho studentů nechává až deset nebo dvacet otázek nevyplněných.

Co myslíte, že se stane, když porovnáte pořadí v dotazníku s pořadím v matematickém testu TIMSS? Jsou úplně stejné. Jinými slovy, země, jejichž žáci jsou ochotni se soustředit a sedět v klidu dostatečně dlouho a soustředit se na zodpovězení každé jednotlivé otázky v nekonečném dotazníku, jsou tytéž země, jejichž žáci nejlépe řeší matematické úlohy.

Boe chce říci, že bychom mohli přesně předpovědět pořadí, v jakém každá země skončí v matematické olympiádě, aniž bychom se ptali na jedinou matematickou otázku. Stačilo by jim zadat nějakou úlohu, která by měřila, jak tvrdě jsou ochotny pracovat. Vlastně bychom jim ani nemuseli zadávat úkoly. Měli bychom být schopni předpovědět, které země jsou v matematice nejlepší, jednoduše tím, že se podíváme, které národní kultury kladou největší důraz na úsilí a tvrdou práci.

Takže, která místa jsou na vrcholu obou seznamů? Odpověď by vás neměla překvapit: Singapur, Jižní Korea, Čína (Tchaj-wan), Hongkong a Japonsko. Těchto pět zemí má samozřejmě společné to, že se jedná o kultury formované tradicí zemědělství s mokrou rýží a smysluplnou prací. Jsou to místa, kde si po stovky let nemajetní rolníci, otročící na rýžových polích tři tisíce hodin ročně, říkali věci jako: „Nikdo, kdo dokáže vstávat před svítáním tři sta šedesát dní v roce, nedokáže obohatit svou rodinu.“

Asijské školy nemají dlouhé letní prázdniny

Ale v západním zemědělství je tomu naopak. Pokud se pšeničné nebo kukuřičné pole nenechá jednou za několik let ladem, půda se vyčerpá. Každou zimu jsou pole prázdná. Po tvrdé práci při jarním setí a podzimní sklizni následuje jako hodinky pomalejší tempo léta a zimy. Tuto logiku uplatňovali reformátoři při výchově mladých myslí.

Nové myšlenky formulujeme analogicky, pracujeme od toho, co známe, k tomu, co neznáme, a to, co znali reformátoři, byl rytmus zemědělských ročních období. Mysl je třeba kultivovat. Ale ne příliš, aby se nevyčerpala. A jaký byl lék na nebezpečí vyčerpání? Dlouhé letní prázdniny – zvláštní a charakteristické americké dědictví, které mělo hluboké důsledky pro způsob učení dnešních studentů.

Pokud jde o čtenářské dovednosti, chudé děti se nenaučí nic, když není škola. Výsledky čtení bohatých dětí se naopak zvýší o neuvěřitelných 52,49 bodu. Prakticky veškerá výhoda, kterou mají bohatí žáci oproti chudým, je výsledkem rozdílů ve způsobu, jakým se privilegované děti učí, když nejsou ve škole.

Najednou jsou příčiny asijské matematické převahy ještě zřejmější. Žáci v asijských školách nemají dlouhé letní prázdniny. Proč by také měli? Kultury, které věří, že cesta k úspěchu spočívá ve vstávání před svítáním 360 dní v roce, sotva dají svým dětem v létě tři měsíce volna v kuse. Školní rok ve Spojených státech trvá v průměru 180 dní. Jihokorejský školní rok trvá 220 dní. Japonský školní rok je dlouhý 243 dní.

Jediným problémem školy pro děti, které nedosahují žádných výsledků, je to, že je jí málo. Amerika pro své nejchudší žáky problém se školou nemá. Má problém s letními prázdninami.

Kniha ukazuje příklad škol KIPP, které v současné době vyučují 80 000 dětí po celých Spojených státech.

Školy KIPP se rozhodly přenést výuku z rýžovišť do amerických center.

„V sobotu přicházejí v devět do jedné. V létě je to od osmi do dvou.“ „V létě je to od osmi do dvou. Tím létem měl Levin na mysli skutečnost, že studenti KIPP absolvují tři týdny školy navíc, a to v červenci. Jsou to ostatně právě děti s nižšími příjmy, u nichž Alexander zjistil, že během dlouhých letních prázdnin ztrácejí půdu pod nohama, takže KIPP na to jednoduše reaguje tak, že dlouhé letní prázdniny nemá.

„Ten čas navíc umožňuje uvolněnější atmosféru,“ řekl Corcoran po skončení hodiny. „Zjistil jsem, že problémem výuky matematiky je přístup „utop se, nebo plav“. Všechno je rychlé a děti, které to zvládnou jako první, jsou odměněny. Takže vzniká pocit, že jsou lidé, kteří matematiku umí, a jsou lidé, kteří ji neumí.“

Běžný student vstává v pět čtyřicet pět ráno, v sobotu chodí do školy a dělá domácí úkoly až do jedenácti večer. KIPP na oplátku slibuje, že se ujme dětí, jako je ona, které uvízly v chudobě, a dá jim šanci dostat se ven. 84 procent z nich dostane v matematice na nebo nad úroveň jejich třídy. Na základě těchto výsledků dostane 90 procent studentů KIPP stipendium na soukromé nebo církevní střední školy, místo aby museli navštěvovat vlastní despotické střední školy v Bronxu. A na základě těchto středoškolských zkušeností více než 80 procent absolventů KIPP pokračuje ve studiu na vysoké škole, přičemž v mnoha případech jsou prvními ve své rodině, kteří tak učinili.

Outliers jsou ti, kterým byly dány příležitosti – a kteří měli sílu a duchapřítomnost, aby se jich chopili.

.