3.12: Cálculos de Energia e Capacidade Térmica
On Novembro 6, 2021 by adminObjectivos de Aprendizagem
- Relacionar a transferência de calor com a mudança de temperatura.
Calor é uma manifestação familiar da transferência de energia. Quando tocamos num objecto quente, a energia flui do objecto quente para os nossos dedos, e percebemos que a energia que entra como o objecto “quente”. Ao contrário, quando seguramos um cubo de gelo nas palmas das mãos, a energia flui da nossa mão para o cubo de gelo, e percebemos essa perda de energia como “frio”. Em ambos os casos, a temperatura do objecto é diferente da temperatura da nossa mão, pelo que podemos concluir que as diferenças de temperatura são a causa final da transferência de calor.
O calor específico de uma substância pode ser utilizado para calcular a mudança de temperatura que uma determinada substância sofrerá quando for aquecida ou arrefecida. A equação que relaciona o calor (esquerda( q direita)) ao calor específico (esquerda( c_p direita)), massa (esquerda( m direita)), e mudança de temperatura (esquerda( Delta T direita)) é mostrada abaixo.
O calor que é absorvido ou liberado é medido em joules. A massa é medida em gramas. A variação de temperatura é dada por \\\i(Delta T = T_f – T_i), onde \i(T_f) é a temperatura final e \i(T_i) é a temperatura inicial.
Cada substância tem uma característica específica de calor, que é relatada em unidades de cal/g-°C ou cal/g-K, dependendo das unidades usadas para expressar ΔT. O calor específico de uma substância é a quantidade de energia que deve ser transferida para ou de 1 g dessa substância para alterar a sua temperatura em 1°. A tabela \PageIndex (1) lista os aquecedores específicos para vários materiais.
| Substância | Calor específico \(\ esquerda( \texto{J/g}^^^texto{o} \texto{C} \ direita)\ |
|---|---|
| Água (l) | 4.18 |
| Água (s) | 2.06 |
| Água (g) | 1,87 |
| Amoníaco (g) | 2,09 |
| Etanol (l) | 2,44 |
| Alumínio (s) | 0.897 |
| Carbono, grafite (s) | 0,709 |
| Cobre (s) | 0.385 |
| Ouro (s) | 0,129 |
| Iron (s) | 0.449 |
| Lead (s) | 0,129 |
| Mercúrio (l) | 0.140 |
| Prata (s) | 0,233 |
A direcção do fluxo de calor não é mostrada no calor = mcΔT. Se a energia entra num objecto, a energia total do objecto aumenta, e os valores de calor ΔT são positivos. Se a energia sai de um objecto, a energia total do objecto diminui, e os valores de calor e ΔT são negativos.
Exemplo \(\PageIndex{1})
A \(15.0: texto (g) pedaço de metal de cádmio absorve (134: texto (J)) de calor enquanto sobe de 24.0^texto (O) para 62.7^texto (O). Calcule o calor específico do cádmio.
Solução
Passo 1: Liste as quantidades conhecidas e planeje o problema.
Solução
- Calor \(= q = 134 \: \text{J})
- Massa \(= m = 15.0 \: \text{g})
- (\Delta T = 62.7^\text{o} \texto (C) – 24.0^\texto{o} \texto{C} = 38.7^^texto{o} \{C})
Desconhecido
- \\(c_p\) de cádmio \(= ? \: \texto{J/g}^^texto{o} {C})
A equação de calor específica pode ser reordenada para resolver para o calor específico.
Passo 2: Resolver.
Passo 3: Pense no seu resultado.
O calor específico do cádmio, um metal, está bastante próximo dos aquecedores específicos de outros metais. O resultado tem três figuras significativas.
Desde que a maioria dos aquecedores específicos são conhecidos (Tabela \PageIndex{1}}), eles podem ser usados para determinar a temperatura final alcançada por uma substância quando esta é aquecida ou resfriada. Suponha que um texto (60.0: texto (g)) de água a 23.52: texto (o) foi resfriado pela remoção do calor. A variação de temperatura pode ser calculada usando a equação específica de calor:
Desde que a água estava sendo resfriada, a temperatura diminui. A temperatura final é:
Exemplo \(\PageIndex{2}\)
Que quantidade de calor é transferida quando um bloco de 150,0 g de metal de ferro é aquecido de 25,0°C a 73,3°C? Qual é a direção do fluxo de calor?
Solução
Podemos usar calor = mcΔT para determinar a quantidade de calor, mas primeiro precisamos determinar ΔT. Como a temperatura final do ferro é 73,3°C e a temperatura inicial é 25,0°C, ΔT é o seguinte:
ΔT = Tfinal – Tinicial = 73,3°C – 25,0°C = 48,3°C
A massa é dada como 150,0 g, e a Tabela 7.3 dá o calor específico do ferro como 0,108 cal/g-°C. Substituir os valores conhecidos em calor = mcΔT e resolver por quantidade de calor:
Note como as unidades gramas e °C cancelam algebricamente, deixando apenas a unidade calórica, que é uma unidade de calor. Como a temperatura do ferro aumenta, a energia (como calor) deve estar fluindo para o metal.
Exercício \(\PageIndex{1})
Que quantidade de calor é transferida quando um bloco de 295,5 g de metal de alumínio é resfriado de 128,0°C para 22,5°C? Qual é a direção do fluxo de calor?
Resposta O calor deixa o bloco de alumínio.
Exemplo \(\PageIndex{2})
Uma amostra de 10,3 g de um metal castanho-avermelhado emitiu 71,7 cal de calor à medida que a sua temperatura diminuiu de 97,5°C para 22,0°C. Qual é o calor específico do metal? Você pode identificar o metal a partir dos dados da Tabela \PageIndex (1)?
Solução
A pergunta nos dá o calor, as temperaturas final e inicial, e a massa da amostra. O valor de ΔT é o seguinte:
ΔT = Tfinal – Tinicial = 22,0°C – 97,5°C = -75,5°C
Se a amostra emite 71,7 cal, perde energia (como calor), então o valor de calor é escrito como um número negativo, -71,7 cal. Substituir os valores conhecidos em calor = mcΔT e resolver para c:
-71.7 cal = (10.3 g)(c)(-75.5°C)
\(c \,\mathrm{=\dfrac{-71.7\: cal}{(10.3\: g)(-75.5^^\circ C)})
c = 0.0923 cal/g-°C
Este valor para calor específico é muito próximo do dado para o cobre na Tabela 7.3.
Exercício \(\PageIndex{2})
A 10.7 g de cloreto de sódio (NaCl) tem uma temperatura inicial de 37.0°C. Qual é a temperatura final do cristal se 147 cal de calor fosse fornecido a ele?
Resposta
Sumário
Cálculos de calor específicos são ilustrados.
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